Sobre ponto, reta e plano, Miriam escreveu as seguintes afir...

Gabarito Correto: Alternativa A

Vamos analisar cada afirmativa e entender por que a alternativa A está correta. Isso envolve um conhecimento sobre os conceitos fundamentais de geometria analítica, especialmente sobre ponto, reta e plano.

I – Duas retas são reversas se não são coplanares.

Esta afirmativa está correta. Duas retas são chamadas de reversas quando não podem coexistir no mesmo plano, ou seja, não são coplanares. Elas podem se cruzar no espaço tridimensional, mas não se encontram em nenhum ponto.

II – Duas retas são concorrentes se sua intersecção é um plano.

Esta afirmativa está incorreta. Duas retas são concorrentes se se cruzam em um único ponto. Se a interseção delas fosse um plano, elas seriam coplanares, mas isso não implica necessariamente em intersecção em apenas um ponto.

III – Três pontos colineares determinam um único plano que passa por eles.

Esta afirmativa está incorreta. Três pontos colineares estão em uma mesma reta e, portanto, não determinam um plano. Para que três pontos definam um plano, eles devem ser não colineares.

IV – Por um ponto, não pertencente a uma reta r, é possível traçar infinitas retas paralelas a r.

Esta afirmativa está incorreta. Segundo o postulado de Euclides, por um ponto fora de uma reta, é possível traçar uma e somente uma reta paralela a essa reta. Portanto, a ideia de haver infinitas retas paralelas a r está errada.

V – Por um ponto passam infinitas retas.

Esta afirmativa está correta. Pelo conceito de geometria básica, por um único ponto podem passar infinitas retas, já que não há restrição em relação à direção da reta que passa por um ponto.

Com base na análise acima, a alternativa A está correta, pois engloba as afirmativas I e V que estão corretas.

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