x0 + y0 = 5

I) x + 2y = 10

II) 3x - y = 2

I) x = 10 - 2y

II) 3(10 -2y) - y = 2

30 - 6y - y = 2

-7y = 2 - 30

-7y = 28

y = 4

xo + yo = 6

Como o colega @Danilo resolveu pelo método da substituição, irei resolver pelo método da adição:

x + 2y = 10

3x - y = 2 *(2)

Então teremos:

x + 2y = 10

6x - 2y = 4

7x = 14

x = 14/7

x = 2

Agora iremos achar o valor de y, basta substituir o valor de x na primeira parte do sistema

2 + 2y = 10

y = 8/2

y = 4

Portanto: xo + yo = 2 + 4 = 6