Considerado o padrão culto escrito, a frase que NÃO exige c...

a) No memorial do professor está registrado que ingressou para a universidade em idade inferior à determinada pela lei.

O verbo ingressar é VTI e pede objeto indireito regido pela proposição "em" e não "para".

O uso da crase está correto. A palavra inferior rege a preposição "a". No termo "a determinada pela lei" ocorre a substituição da palavra idade pelo artigo a, para evitar problemas de coesão textual (repetição).

b) O fato que o acusado se recusa a dar detalhes é o que mais pesará na decisão dos jurados.

Neste caso, recusar é VTD, não permite preposição "a".

c) O movimento que me filiei nos anos 70 foi grandemente responsável pela renovação da pintura no Brasil.

Quem se filia, se filia a algo. O certo seria "ao qual".

d) Esta é, enfim, a parca remuneração da qual arco totalmente com as despesas da casa.

Usa-se "ENFIM" quando se diz: "Em suma, em síntese, em conclusão; Finalmente, afinal, até que enfim (para expressar o término de uma expectativa)"
Usa-se "em fim" quando quer dizer: no final, no fim de...

e) Os valores por que tantos lutaram e morreram não serão jamais esquecidos, pois nossa geração se dedicará a relembrá-los a cada passo.

Neste caso está certo. O sentido de Lutar aí é despender as forças, esforçar-se muito, trabalhar com aferro para conseguir certo objetivo: Sempre lutou por esse ideal. (michaelis)

Peço que completem.

Corrigindo o Vinícius na opção D:

Esta é, enfim, a parca remuneração (com a; cuja) qual arco totalmente com as despesas da casa.

"Enfim" pode ser usado sem problema nesta frase.

a) No memorial do professor está registrado que ingressou para a universidade em idade inferior à determinada pela lei.
"para" dá idéia de direção. "ingressar" não dá essa idéia. Ingressamos em algum local...
registrado que ingressou na universidade

b) O fato que o acusado se recusa a dar detalhes é o que mais pesará na decisão dos jurados.
o acusado se recusa a dar detalhes do fato...
O fato do qual o acusado...

c) O movimento que me filiei nos anos 70 foi grandemente responsável pela renovação da pintura no Brasil.
filiei ao movimento...
O movimento ao qual me filiei ...

d) Esta é, enfim, a parca remuneração da qual arco totalmente com as despesas da casa.
Arco com a parca remuneração...
Esta é, enfim, a parca remuneração com a qual arco totalmente...

e) Os valores por que tantos lutaram e morreram não serão jamais esquecidos, pois nossa geração se dedicará a relembrá-los a cada passo.
Tantos lutaram pelos valores...
"os valores por que tantos lutaram..."

[]s

Colegas,

Na letra "E", considerada correta, o verbo "dedicará" não exige mesóclise ?

Creio que deveria ser: "pois nossa geração dedicar-se-á a relembrá-los a cada passo". Ou estou errado ?

Roberto, não há nada na frase que proíba a próclise.