10 ± 4 representa a estimativa intervalar de 95% de conf...

O valor de ε para uma estimativa de 95% de confiança é igual a 2.

A fórmula para a margem de erro em um intervalo de confiança de 95% quando a variância populacional é conhecida é:

E = z*σ ​/ raiz de n

onde:

• z​ é o valor crítico da distribuição normal (aproximadamente 1,96 para 95% de confiança),
• σ é o desvio padrão da população,
• n é o tamanho da amostra.

Resposta: C

Alternativa C.

Inicialmente precisamos encontrar o valor do erro padrão da estimativa inicial.

Temos os seguintes valores para começar:

ME: 4

95% de confiança: 1.96

A fórmula da margem de erro é a seguinte: confiança x erro padrão da média (desvio padrão / raiz de n). A partir disso podemos substituir:

ME = confiança x ep

4 = 1.96 x (dp / √n)

4 / 1.96 = dp / √n

dp / √n = 2.04 é o valor do nosso erro padrão da média.

Agora podemos partir para o cálculo do erro padrão com o tamanho da amostra quadruplicado:

dp / √4n

dp / 2√n

1/2 x (dp√n)

1/2 x 2.04

EP = 1.02

Calculado a margem de erro:

ME = 1.96 x 1.02

ME = 2

Erro Inicial: z*σ/√n = 4

A amostra foi multiplicada por 4. Logo,

√(4n) = 2n.

Ou seja, o denominador da fórmula dobrou de tamanho. Se o denominador da fórmula dobrou, é natural que o novo resultado corresponda ao antigo dividido por 2.

• 4/2 = 2

https://youtu.be/6lzdAkfH-Lo