Um comerciante preparou um estoque de 3 240 cervejas rascunh...
Ele fez o milagre de vender 650 cervejas sem álcool. GAB E.
Eu resolvi dividindo 3240 (estoque) por 19 + 5 , que era a razão entre elas. Descobri "K" (a quantidade por unidade proporcional) de 135, multipliquei por 5 e descobri que ele tinha 675 cervejas sem álcool antes de tudo.
Fiz o mesmo ao final, 3 + 1 = 4k, k² agora valendo 25.
Subtrai de 675 e descobri quantas ele conseguiu vender.
19k + 5k = 3240
24k = 3240
k= 3240/24
k=135
cervejas sem álcool = 5k = 5x135 = 675 cervejas em estoque
3k+1k=100
4k=100
k=100/4
k=25
1k=25 cervejas sem álcool que sobraram
Estoque - sobra = vendidas
675-25= 650 vendidas sem alcool
Resposta letra E
Gab. E
19 + 5 = 24 (total de cervejas com e sem álcool)
5/24 -- (total de cervejas s/ álcool)/3240 -> 5 está para 24, assim como o total de cervejas s/álcool está para 3240
Qts vezes 24 dá 3240? 24 x 135=3240 -> Então, multiplica o de cima tb por 135
135 x 5 = 675 -> Total de cervejas s/ álcool
Faz o mesmo com o que restou:
3+1=4 (total de cervejas com e sem álcool vendidas)
1/4 -- (cervejas sem álcool vendidas)/100 ->1 está para 4, assim como cervejas s/álcool vendidas está para 100
Qts vezes 4 dá 100? 4x25=100 -> Então, multiplica o de cima tb por 25
1x25=25 -> cervejas s/ álcool vendidas
675 - 25 = 650 -> Total de cervejas s/ álcool no estoque menos cervejas s/ álcool vendidas
Alternativa correta: E - 650.
A questão apresentada envolve proporções e a manipulação de razões, conceitos fundamentais da Álgebra. Para resolver essa questão, é necessário um sólido entendimento de como lidar com proporções e realizar operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão).
Primeiramente, foi dito que no início havia uma proporção de 19 cervejas com álcool para cada 5 sem álcool. Isso nos dá um total de 19 + 5 = 24 unidades de cerveja em cada "grupo proporcional" do estoque.
Ao dividir o estoque inicial de 3 240 cervejas por 24 (total de unidades por "grupo proporcional"), descobrimos a quantidade de grupos: \[ \frac{3240}{24} = 135 \] Então, com isso, sabemos que originalmente havia 135 grupos de cervejas com a proporção inicial citada.
Agora, multiplicamos a quantidade de grupos pelos números de cervejas pertencentes a cada tipo dentro de um grupo, para descobrir a quantidade original de cada tipo de cerveja: \[ 135 \times 19 = 2565 \text{ cervejas com álcool} \] \[ 135 \times 5 = 675 \text{ cervejas sem álcool} \]
Com o fim dos festejos, sobraram 100 cervejas, na proporção de 3 cervejas com álcool para cada 1 sem álcool. Assim, o total de "grupos sobrantes" é: \[ \frac{100}{3 + 1} = 25 \text{ grupos} \] Multiplicamos a quantidade de grupos pelas unidades de cada tipo de cerveja: \[ 25 \times 3 = 75 \text{ cervejas com álcool sobrantes} \] \[ 25 \times 1 = 25 \text{ cervejas sem álcool sobrantes} \]
Subtraindo as quantidades sobrantes das originais, encontramos a quantidade de cervejas de cada tipo que foram vendidas: \[ 2565 - 75 = 2490 \text{ cervejas com álcool vendidas} \] \[ 675 - 25 = 650 \text{ cervejas sem álcool vendidas} \]
Portanto, o número de cervejas sem álcool que ele vendeu do estoque foi 650, o que corresponde à alternativa E.