Seja p a menor raiz da equação 2x2 + x - 1 = 0. Substituindo...

Gabarito: B

• Calculemos o discriminante:

Δ = b²-4ac

Δ = 9

√Δ =3

• Calculemos agora as raízes:

x = -b±√Δ / 2a

x'= -1+3/4 = 1/2

x''= -1-3/4 = -4/4 = -1

• Sendo p a menor raiz, tem-se que:

x"< x'

-1 < 1/2

Logo, p=-1.

• Vamos substituir esse valor na expressão dada no enunciado:

p² - 2p / 3p

(-1)² - 2.(-1) / 3.(-1)

1+2/-3

3/-3

-1, portanto, sendo esse valor o resultado da questão.

na antepenultima linha voce somou (!+2) antes de dividir ?

A questão foi digitada errada pelo QC, o denominador 3p divide toda a fração, e não somente o numerador -2p. Verifiquei isso na prova original da Vunesp. Do jeito que está escrito a resolução daria como resposta (-1)² - 2(-1)/3(-1) = 1 - 2/3 = 1/3. E aí você erra a questão. Agora se entendermos assim: [(-1)² - 2(-1)] /3(-1) = (1+2)/-3 = 3/-3 = -1. Aí fica correto.