A aceleração centrípeta instantânea de uma partícula de mas...

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Q892784 Física
A aceleração centrípeta instantânea de uma partícula de massa m, em uma trajetória curvilínea qualquer de raio ρ, com velocidade tangencial v e velocidade angular ω em torno do centro instantâneo de rotação, é dada por:
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GABARITO A.

 

A aceleração centrípeta é dada por
acp = v²/R

A velocidade angular é dada por
ω = v/R =>       R = v/ω

Daí
acp = v²/R =   v²/(v/ω)    => acp = vω  

 

se estiver errado me avisem.

Nessa solução utilizei duas equações elementares:
Aceleração Centripeta(Ac).
(i) Ac=V²/R
Relação entre velocidade angular(W) e a tangencial(V).
(ii) V=W.R
Substituindo a equação (ii) em  (i),temos:
Ac=(W.R)²/R                 ~~~~>   expandindo o termo ao quadrado temos:
Ac=((W.R.)(W.R))/R     ~~~~>   Aplicando (ii) em um dos fatores(W.R):
Ac=(V.(W.R))/R            ~~~~>   Simplificando os raios(R) da equação:
Ac = V.W                      ~~~~>   Alternativa A

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