Diante do exposto, analise. I. Metade dos cigarros da marca...

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q417723
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) , Medidas de Posição - Separatrizes (Quartis, Decis e Percentis)
Ano: 2014 Banca: IDECAN Órgão: Colégio Pedro II Prova: IDECAN - 2014 - Colégio Pedro II - Estatístico |
Q417723 Estatística
*Considere a informação para responder à questão.

Duas marcas de cigarros (A e B) foram analisadas quanto à quantidade de nicotina (em mg) contida nos seus produtos. Os resultados obtidos são resumidos na tabela.

Marca       Média       Desvio Padrão       Mínimo        1º Quartil        2º Quartil       3º Quartil        Máximo       Percentil 60
    A             0,81             0,25                   0,20                0,73               0,80               0,88            1,40                0,82
    B             1,16             0,28                   0,20                0,95                1,20              1,28             1,40               1,25



Diante do exposto, analise.

I. Metade dos cigarros da marca A tiveram quantidade de nicotina menor ou igual a 0,81 mg.
II. Metade dos cigarros da marca B tiveram quantidade de nicotina entre 0,95 mg e 1,28 mg.
III. Dos cigarros da marca A, 60% tiveram quantidade de nicotina igual a 0,82 mg.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Alternativas

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

Por partes:

I. Metade dos cigarros da marca A tiveram quantidade de nicotina menor ou igual a 0,81 mg (INCORRETO)

• 0,81mg está contido no conjunto após os 50%, logo incorreto.

II. Metade dos cigarros da marca B tiveram quantidade de nicotina entre 0,95 mg e 1,28 mg. (CORRETO)

• 0,95 mg representa o 1º quartil, enquanto 1,28 mg representa o 3º quartil, assim: entre o 1º e 2º quartil temos 25% e entre o 2º e 3º quartil temos, também, 25%. Conclui-se, portanto, que realmente se trata de 50% da quantidade total.

III. Dos cigarros da marca A, 60% tiveram quantidade de nicotina igual a 0,82 mg. (INCORRETO)

• o correto seria dizer que 60% tiveram quantidade de nicotina inferior a 0,82 mg.

"Se está difícil, continue. A maioria irá parar aqui."

Lembremos que um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de  em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população. Assim, no caso duma amostra ordenada,

  • primeiro quartil  é o valor aos 25% da amostra ordenada.
  • segundo quartil (mediana) é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada;
  • terceiro quartil é valor a partir do qual se encontram 25% dos valores mais elevados ou 75% da amostra ordenada.

Diante dessa pequena revisão, vamos aos itens:

I. Metade dos cigarros da marca A tiveram quantidade de nicotina menor ou igual a 0,81 mg.

 

Errado: Tem-se que a média da marca A é igual a 0,81 mg, e não a sua mediana (2°quartil). Sendo a mediana igual a 0,80 mg, então metade dos cigarros da marca A tiveram quantidade de nicotina menor ou igual a 0,80 mg.

 

II. Metade dos cigarros da marca B tiveram quantidade de nicotina entre 0,95 mg e 1,28 mg.

 

Correto: Para a marca B tem-se que 0,95 mg e 1,28 mg correspondem, respectivamente, ao 1° e 3°quartis. Pelo exposto na introdução da questão, entre esses valores tem-se metade dos dados.

 

III. Dos cigarros da marca A, 60% tiveram quantidade de nicotina igual a 0,82 mg.

 

Errado: Tem-se que a 0,82mg corresponde ao percentil 60. Os percentis são medidas que dividem a amostra (por ordem crescente dos dados) em 100 partes, cada uma com uma percentagem de dados aproximadamente igual.

 

Com isso podemos afirmar que 60% dos dados tiveram quantidade de nicotina MENOR OU IGUAL 0,82mg.

 

Gabarito: Letra C

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo

Questões de assuntos semelhantes

Provas relacionadas