Diante do exposto, analise. I. Metade dos cigarros da marca...
Duas marcas de cigarros (A e B) foram analisadas quanto à quantidade de nicotina (em mg) contida nos seus produtos. Os resultados obtidos são resumidos na tabela.
Marca Média Desvio Padrão Mínimo 1º Quartil 2º Quartil 3º Quartil Máximo Percentil 60
A 0,81 0,25 0,20 0,73 0,80 0,88 1,40 0,82
B 1,16 0,28 0,20 0,95 1,20 1,28 1,40  1,25
I. Metade dos cigarros da marca A tiveram quantidade de nicotina menor ou igual a 0,81 mg.
II. Metade dos cigarros da marca B tiveram quantidade de nicotina entre 0,95 mg e 1,28 mg.
III. Dos cigarros da marca A, 60% tiveram quantidade de nicotina igual a 0,82 mg.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
- Gabarito Comentado (0)
- Aulas (17)
- Comentários (2)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Por partes:
I. Metade dos cigarros da marca A tiveram quantidade de nicotina menor ou igual a 0,81 mg (INCORRETO)
• 0,81mg está contido no conjunto após os 50%, logo incorreto.
II. Metade dos cigarros da marca B tiveram quantidade de nicotina entre 0,95 mg e 1,28 mg. (CORRETO)
• 0,95 mg representa o 1º quartil, enquanto 1,28 mg representa o 3º quartil, assim: entre o 1º e 2º quartil temos 25% e entre o 2º e 3º quartil temos, também, 25%. Conclui-se, portanto, que realmente se trata de 50% da quantidade total.
III. Dos cigarros da marca A, 60% tiveram quantidade de nicotina igual a 0,82 mg. (INCORRETO)
• o correto seria dizer que 60% tiveram quantidade de nicotina inferior a 0,82 mg.
"Se está difícil, continue. A maioria irá parar aqui."
Lembremos que um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população. Assim, no caso duma amostra ordenada,
- primeiro quartil é o valor aos 25% da amostra ordenada.
- segundo quartil (mediana) é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada;
- terceiro quartil é valor a partir do qual se encontram 25% dos valores mais elevados ou 75% da amostra ordenada.
Diante dessa pequena revisão, vamos aos itens:
I. Metade dos cigarros da marca A tiveram quantidade de nicotina menor ou igual a 0,81 mg.
Errado: Tem-se que a média da marca A é igual a 0,81 mg, e não a sua mediana (2°quartil). Sendo a mediana igual a 0,80 mg, então metade dos cigarros da marca A tiveram quantidade de nicotina menor ou igual a 0,80 mg.
II. Metade dos cigarros da marca B tiveram quantidade de nicotina entre 0,95 mg e 1,28 mg.
Correto: Para a marca B tem-se que 0,95 mg e 1,28 mg correspondem, respectivamente, ao 1° e 3°quartis. Pelo exposto na introdução da questão, entre esses valores tem-se metade dos dados.
III. Dos cigarros da marca A, 60% tiveram quantidade de nicotina igual a 0,82 mg.
Errado: Tem-se que a 0,82mg corresponde ao percentil 60. Os percentis são medidas que dividem a amostra (por ordem crescente dos dados) em 100 partes, cada uma com uma percentagem de dados aproximadamente igual.
Com isso podemos afirmar que 60% dos dados tiveram quantidade de nicotina MENOR OU IGUAL 0,82mg.
Gabarito: Letra C
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo