Deseja-se estimar o número de alunas por escola em certa cid...
Deseja-se estimar o número de alunas por escola em certa cidade. A população, composta por 200 escolas, foi dividida geograficamente em 40 regiões, das quais 4 foram selecionadas ao acaso. Cada região possui exatamente 5 escolas. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir
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Região |
Número de alunas |
Total de alunas na região |
3 |
62; 123; 109; 77; 104 |
475 |
10 |
129; 60; 84; 91; 107 |
471 |
25 |
95; 72; 121; 51; 63 |
402 |
38 |
123; 86; 60; 100; 117 |
486 |
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Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens a seguir:
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I- O levantamento foi realizado por amostragem aleatória estratificada, em que cada região forma um estrato.
II- No total, foram observadas 1834 alunas e a alocação foi, aproximadamente, uniforme entre os estratos.
III- O levantamento foi realizado em um estágio e a unidade amostral primária foi a região.
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Marque a alternativa correta:
Temos aqui uma amostragem por conglomerados, a qual utiliza o fator geográfico como determinante de cada conglomerado (cluster). São 40 regiões, das quais foram selecionadas 4 por amostragem aleatória simples. Cada uma dessas regiões constitui um conglomerado. Como esperado nesse tipo de amostragem, todos os elementos de cada conglomerado são amostrados. No nosso caso, será obtida a quantidade de alunas de todas as 5 escolas de cada conglomerado. Com isso em mente, vamos analisar os itens.
i - A amostragem é por conglomerados, em que cada região forma um conglomerado.
ii - De fato temos 475 + 471 + 402 + 486 = 1834 alunas. Porém, como vimos, não há estratos, e sim conglomerados. Tratando-se de conglomerados, não falamos em alocação, já que todos os elementos são amostrados.
iii - Exatamente. O levantamento utilizou amostragem por conglomerados em um estágio, pois os conglomerados foram definidos uma única vez, e selecionados a partir de uma única amostragem aleatória. Teríamos um segundo nível se, dentre os conglomerados selecionados, fossem selecionados novos conglomerados.
A unidade amostral primária foi a região. A primeira realização amostral ocorreu entre as regiões.
Os itens I e II estão incorretos.
Gabarito: alternativa A.
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