Deseja-se estimar o número de alunas por escola em certa cid...

Temos aqui uma amostragem por conglomerados, a qual utiliza o fator geográfico como determinante de cada conglomerado (cluster). São 40 regiões, das quais foram selecionadas 4 por amostragem aleatória simples. Cada uma dessas regiões constitui um conglomerado. Como esperado nesse tipo de amostragem, todos os elementos de cada conglomerado são amostrados. No nosso caso, será obtida a quantidade de alunas de todas as 5 escolas de cada conglomerado. Com isso em mente, vamos analisar os itens.

i - A amostragem é por conglomerados, em que cada região forma um conglomerado.

ii - De fato temos 475 + 471 + 402 + 486 = 1834 alunas. Porém, como vimos, não há estratos, e sim conglomerados. Tratando-se de conglomerados, não falamos em alocação, já que todos os elementos são amostrados.

iii - Exatamente. O levantamento utilizou amostragem por conglomerados em um estágio, pois os conglomerados foram definidos uma única vez, e selecionados a partir de uma única amostragem aleatória. Teríamos um segundo nível se, dentre os conglomerados selecionados, fossem selecionados novos conglomerados.

A unidade amostral primária foi a região. A primeira realização amostral ocorreu entre as regiões.

Os itens I e II estão incorretos.

Gabarito: alternativa A.