O esquema a seguir mostra o mecanismo de uma determinada má...
Com base no esquema apresentado, considerando os dados de projeto conhecidos e assumindo sen(30º) = 0,5 e cos(30º) = 0,87, jugue o item a seguir.
Na situação apresentada, a velocidade angular do braço ranhurado é superior a 0,50 rad/s, sentido anti-horário.
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Acredito que a pegadinha da questão está no fato de o parafuso estar girando para baixo, logo o braço ranhurado vai girar no sentido horário.
Se alguém souber, ajude aí.
Olhando a figura como um triângulo retângulo:
- L = altura do parafuso (cateto oposto);
- 45cm = cateto adjacente;
- Teta = ângulo de referência
- w = velocidade angular (derivada de teta no tempo)
- v = velocidade da descida do parafuso (derivada de L no tempo)
tg(teta)=L/45
Derivando os dois lados pelo t (tempo)
w/cos²(teta)=v/45
teta=30º
cos(30°)=0,87
w=cos²(30º).25/45
w=0,4205rad/s²
Menor que 0,5 rad/s, logo item errado.
A componente da velocidade em B responsável por girar a barra, forma um ânglo de 90° com a barra. Devemos decompor a velocidade em B para achar essa componente.
Chamando essa componente de va:
va = vb cos 30° = 0,25 * 0,87 = 0,2175 m/s
como v = wr, w = v/r = 0,2175/0,52 = 0,42 rad/s
0,42 rad/s < 0,50 rad/s, portanto alternativa errada
Se considerar o cosseno de 30 igual a 0,9, dá pra simplificar os cálculos e chegar numa resposta igual a 0,45 rad/s, que também é inferior a 0,5 rad/s. Resposta errada.
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