Compete ao Supremo Tribunal Federal julgar, mediante recurs...

CF/88:

CERTA
a) as causas decididas em única ou última instância, quando a decisão recorrida julgar válida lei local contestada em face de lei federal.
Art. 103, III - julgar, mediante recurso extraordinário, as causas decididas em única ou última instância, quando a decisão recorrida:
d) julgar válida lei local contestada em face de lei federal.

ERRADA
b) ação direta de inconstitucionalidade de lei ou ato normativo federal ou estadual e a ação declaratória de constitucionalidade de lei ou ato normativo federal.
Art. 102, Compete ao STF, I - processar e julgar, originariamente:
a) a ação direta de inconstitucionalidade de lei ou ato normativo federal ou estadual e a ação declaratória de constitucionalidade de lei ou ato normativo federal;

ERRADA
c) nas infrações penais comuns, o Presidente da República, o Vice-Presidente, os membros do Congresso Nacional, seus próprios Ministros e o Procurador-Geral da República.
Art. 102, Compete ao STF, I - processar e julgar, originariamente:
b) nas infrações penais comuns, o Presidente da República, o Vice-Presidente, os membros do Congresso Nacional, seus próprios Ministros e o Procurador-Geral da República;

ERRADA
d) nas infrações penais comuns e nos crimes de responsabilidade, os Ministros de Estado.
Art. 102, Compete ao STF, I - processar e julgar, originariamente:
Idem letra "c"

ERRADA
e) o litígio entre Estado estrangeiro ou organismo internacional e a União, o Estado, o Distrito Federal ou o Território.
Art. 102, Compete ao STF, I - processar e julgar, originariamente:
e) o litígio entre Estado estrangeiro ou organismo internacional e a União, o Estado, o Distrito Federal ou o Território;

Fácil de guardar, por ser, talvez, a competência mais esdrúxula do STF. Claramente, deveria ser cabível recurso especial (STJ) e não extraordinário.

O recurso extraordinário é um mecanismo processual que viabiliza a análise de questões constitucionais pelo Supremo Tribunal Federal.

Para que o recurso chegue à Suprema Corte é necessário que o jurisdicionado tenha se valido de todos os meios ordinários, ou seja, que tenha percorrido as demais instâncias judiciais do País. Também se exige que o recorrente preencha alguns requisitos legais para que o recurso extraordinário possa ser recebido pelo STF.

 Hipóteses de cabimento

O art. 102, III, da Constituição Federal, elenca as hipóteses de cabimento do recurso extraordinário, quais sejam: 

“Art. 102. Compete ao Supremo Tribunal Federal, precipuamente, a guarda da Constituição, cabendo-lhe: (…) III - julgar, mediante recurso extraordinário, as causas decididas em única ou última instância, quando a decisão recorrida:

a) contrariar dispositivo desta Constituição;
b) declarar a inconstitucionalidade de tratado ou lei federal;
c) julgar válida lei ou ato de governo local contestado em face desta Constituição; 
d) julgar válida lei local contestada em face de lei federal”.

Gabarito letra A

As demais alternativas referem-se a competência do Supremo Tribunal Federal  processar e julgar originariamente.

Rodrigo Nazaro, na verdade, não se trata de uma competência exdrúxula. Certa vez vi uma explicação de um professor de Direito Constitucional que me fez entender o porquê dessa competência ser do Supremo:
Quando dizemos que uma lei local é válida em face de uma lei federal estamos dizendo que quem tinha competência para legislar a respeito daquela matéria era o município e não a União. Desta forma, estamos interpretandos aqueles dispositivos da Constituição que tratam de competência legislativa (arts. 22 e ss) e, por tal fato, ou seja, por se tratar de uma decisão que interpreta norma constitucional de competência, o STF é quem deve dar a palavra final.

Espero ter ajudado!