Uma câmara dos sussurros é um espaço em que, se duas pessoa...
Uma câmara dos sussurros é um espaço em que, se duas pessoas estão nas posições especificadas como foco, elas podem falar entre si, mesmo sussurrando, a uma distância considerável. Isso porque os painéis colocados atrás delas são partes de uma mesma elipse cujos focos são as posições das cabeças das pessoas.
Na câmara de sussurros representada na Figura a seguir, a distância entre as duas pessoas é de 20 m, e a distância de cada pessoa até um vértice da elipse é de 2 m.
A equação da elipse que contém os painéis da câmara
representada no sistema de eixos proposto na Figura é
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Diagonal maior = 22
Diagonal menor = ?
Distância entre os focos = 20
Como a elípse é vertical, e o centro se encontra nas coordenadas (0,0), temos a seguinte fórmula.
x^2 + y^2 = 1
a^2 b^2
a = metade da diagonal menor - 12
b = metade da diagonal menor - ?
c = metade da distancia do foco - 10
a^2 = b^2 + c^2
144 = b^2 + 100
b^2 = 44
Substituindo:
x^2 + y^2 = 1
144 44
Resposta letra E.
olá, não entendi como a= 12, sendo que, 2a=22, logo A deveria ser 11,não?
Esclarecimento sobre a questão:
eixo maior vale 2a= 20+2+2=24 => a=12
Distância focal 2c=20 => c=10
Achando a medida do eixo menor 2b:
Pela relação de pitágoras tem-se: a²=b²+c² => 144=100+b² => b=2raiz de 11.
Temos então as medidas => a=12, b= 2raiz de 11 e c= 10. Logo a equação da elipse é
x²/144 + y²/44=1 gab E
Eixo X, a(eixo maior) = 10 + 2 = a=12 logo na equação reduzida o "a²" está abaixo do "x²". Então a²=144 e a=12.
Pronto matou a questão.
O eixo maior é 12 e o quadrado de 12 é 144, ou seja, 144 tem que ser o denominador de x^2
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