Seja o sistema de equação linear: Quantos são os valores do ...

a=-1 não faria com que o determinante fosse igual a zero?

Eu achei como resposta a=1 e a=-1. Como li a pergunta rápido, marquei a B, mas acho que deveria ser a C.

Quando o determinante de uma matriz que caracteriza um sistema é igual à zero, este sistema pode ser classificado como Sistema Possível e Indeterminado (S.P.I - infinitas soluções) ou Sistema Impossível ( S.I - Sem soluções reais). O determinante desta matriz é igual à equação a²-1. Igualando esta equação a zero, temos as raízes iguais a +1 e -1. Substituindo estas raízes no sistema, temos:

-1ª raiz = +1 :

x+y=1;

x+y=-1 - Este sistema não tem solução real (S.I)

-2ª raiz = -1:

-x+y = 1

x-y = -1 - Este sistema tem uma equação independente( a primeira equação é o oposto da segunda) e duas variáveis independentes. Logo, este sistema é S.P.I e tem infinitas soluções

Por favor... Paulo Faria... ou quem souber e poder... poderiam explicar de forma mais detalhada, eu não entendi a primeira parte.

grata desde já.

Achei como resposta -1 e não 1 ! Alguém ??

A unica resposta possível para esse sistema é a = 0

o que faz cada uma das equações do sistema ficar independente em relação a outra.