A transformada de Fourier, , da função é igual a

Alguém consegue explicar essa questão?

A função está deslocada no tempo

Vamos supor um g(t) = e^-3t. Se fizermos g(t+pi), teremos g(t+pi) = e^-3(t+pi).

A propriedade de tempo deslocado diz que a transformada de fourier de g(t+x) é igual a e^(jwx)*G(w).

Neste caso, a transformada de f(t+pi) é e^(jwpi)*F(w), e como F(w) = 1/(3+jw), teremos a resposta final de e^(jwpi)*1/(3+jw)