A realização de um teste requer a aquisição de um seguro de...

P(morrer) = 0,001

E(morrer) = 0,001*10000 = 10

Para cada apólice vendida, há uma experânca de perda por morte de R$ 10,00

Logo, o ganho esperado para cada apólice vendida será de:
Ganho = 1.000,00 - 10,00 = 990,00
 

Pr = possibilidades/total

0,001= possibilidades/10.000

possibilidades = 10.000*0,001

possibilidades = 10

logo, 1.000-10 = 990,00

Seja a variável aleatória X = ganho da companhia por apolice

X | P(x) | x.P(x)

1.000 | 0,999 | 999

-9.000 | 0,001 | -9

No caso de a pessoa não morrer, o ganho da companhia é R$ 1.000 por apólice (prêmio).

No caso de a pessoa morrer, a companhia recebeu o valor do prêmio no valor de R$ 1.000 e pagou o sinistro no valor de R$ 10.000, portanto o ganho da companhia foi de R$ - 9.000.

A esperança (ganho esperado) é:

E(x) = Σ x.P(x)

E(x) = 999 - 9 = 990

Existe uma probabilidade de 0,001 de que a seguradora tenha uma despesa de R$ 10.000,00 com o seguro, o que significa um prejuízo de R$ 9.000,00, e uma probabilidade complementar de 0,999 de que isso não ocorra, ou seja, de que a companhia ganhe os R$ 1.000,00 do prêmio.

O ganho esperado, portanto, é igual a

(1.000×0,999)+(−9.000×0,001)

=999−9

=990

reais.

Gabarito: alternativa D.

Esperança de X = E(x) = somatório do produto de todos os X por suas probabilidade

Pessoa vir a óbito:

probabilidade: 0,001

ganho para a companhia: 1.000 - 10.000 = - 9.000

Pessoa não vir a óbito:

probabilidade: 1 - 0,001 = 0,999

ganho para a companhia: 1.000

E(X) = 0,001 * (- 9.000) + 0,999 * 1.000

E(X) = 0,001 - 1.000 * (-9) + 0,999 * 1.000

E(X) = 1 * (-9) + 999

E(X) = 999 - 9

= 990