Pode ser definido um espaço de probabilidade como:

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Q1121482 Estatística
Pode ser definido um espaço de probabilidade como:
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Vamos a definição:

Dado um experimento com espaço amostral Ω, a classe de eventos associada será denotada por A e deve satisfazer algumas propriedades:

i) ∅∈A;

ii) Se A∈A, então Ac∈A;

iii) Se A1,A2,⋯∈A, então ⋃iAi∈A

A classe de eventos A satisfazendo estas propriedades é denominada σ-álgebra.

Para um experimento com espaço amostral Ω e classe de eventos A, a probabilidade, que denotaremos por P, é uma função que tem domínio na classe de eventos  e tem como imagem valores numéricos (pesos) entre 0 e 1. Além disso, a probabilidade deve satisfazer os seguintes axiomas:

i) P(Ω)=1 e P(∅)=0

ii) 0≤P(A)≤1, para todo evento A.

iii) Para qualquer sequência de eventos mutuamente exclusivos A1,A2,…, isto é, eventos para os quais AiAj=∅ quando ij, temos que

P(⋃Ai)=∑P(Ai).

Qualquer função P que atribua pesos a eventos associados a um espaço amostral e que satisfaça as propriedades (1), (2) e (3) acima será denominada probabilidade.

Assim, dadas as alternativas da questão, concluímos que 

Ω é um conjunto não vazio; A uma σ−álgebra de subconjuntos de Ω ; P é uma probabilidade em A.

Gabarito: Letra B

 

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