A ordem de grandeza da constante de equilíbrio K da pilha é

Tema central da questão: A questão envolve o cálculo da constante de equilíbrio (K) de uma pilha combustível a partir de semi-reações eletroquímicas e seus potenciais padrão (E₀). Este tipo de problema é comum em concursos públicos, pois integra conceitos de eletroquímica e equilíbrio químico, fundamentais para entender reações que ocorrem em pilhas e baterias.

Resumo teórico:

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a relação entre a força eletromotriz da pilha (E_cel) e a constante de equilíbrio (K). A fórmula que relaciona esses valores é dada pela equação de Nernst, em sua forma para condições padrão:

E_cel = E_ox + E_red

A constante de equilíbrio K está relacionada à E_cel pela seguinte equação:

E_cel = (RT/nF) ln(K)

Por simplificação, a uma temperatura padrão de 298 K (25°C), a equação é ajustada para:

ln(K) = nE_cel/0,0257

Onde n é o número de elétrons transferidos na reação global da pilha.

Justificativa para a alternativa correta (B):

Para encontrar E_cel, somamos os potenciais padrão das semi-reações. Temos:

• E_red (redução do O₂): +0,40 V
• E_ox (oxidação do H₂O): +0,83 V (mudamos o sinal pois a equação original tem sinal negativo para a redução, e estamos considerando a oxidação)

Portanto, E_cel = 0,40 V + 0,83 V = +1,23 V.

Com n = 4 (do balanço das semi-reações), aplicamos na equação:

ln(K) = (4 * 1,23 V) / 0,0257 ≈ 191,05

Convertendo para base 10:

K = e^191,05 ≈ 10⁸³

Assim, a ordem de grandeza é 1,28 x 10⁸³, que corresponde à alternativa B.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 1,28 x 10¹: Subestima a constante de equilíbrio, inadequada para uma pilha com E_cel positivo e elevado.
• C - 1,28 x 10¹⁰⁰: Superestima a constante de equilíbrio, indicando um erro de cálculo em E_cel.
• D - 1,28 x 10³⁵: A ordem de grandeza ainda é significativamente menor do que o cálculo correto.
• E - 1,28 x 10^-14: Este valor seria esperado para uma reação não espontânea, com E_cel negativo.

Estratégias para interpretação:

Identifique os dados cruciais: os potenciais de eletrodo e o número de elétrons envolvidos. Familiarize-se com a equação de Nernst e a relação entre E_cel e K para calcular corretamente a ordem de grandeza. Sempre verifique se a adição de potenciais está correta e considere a transferência de elétrons ao calcular o logaritmo natural (ln) para converter K.

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log k = 4e- (cat. - anod) / 0,059

log k = 4 * 1,23 / 0,0592

log k = 83,11

k = 10^83,11

k = 1,28 * 10^83

Gab B

E° = 0,0592 / n . log k