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Q946562
Química Transformações Químicas e Energia , Radioatividade: Reações de Fissão e Fusão Nuclear, Desintegração Radioativa e Radioisótopos. ,
Ano: 2018 Banca: FADESP Órgão: IF-PA Prova: FADESP - 2018 - IF-PA - Professor - Química |
Q946562 Química
Na mesma família do sódio, segundo a tabela periódica, encontra-se o elemento químico césio. Uma amostra abandonada de seu isótopo 137 foi responsável pelo maior acidente radioativo registrado no Brasil, mais especificamente em Goiânia, no ano de 1987. Considerando, hipoteticamente, que a meia-vida deste isótopo fosse de 10 anos e que sua massa inicial em 1987 fosse igual a 30 g, em 2017 a massa, em gramas, que restaria seria de
Alternativas

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Alternativa correta: B - 3,75 g

Vamos analisar a questão com foco no conceito de meia-vida, que é um tema central em química nuclear e muito relevante para concursos públicos.

A meia-vida de um elemento radioativo é o tempo necessário para que metade dos núcleos de uma amostra desse elemento se transforme em outro elemento ou isótopo por meio de decaimento radioativo. Este conceito é essencial para entender como a massa de um isótopo radioativo diminui ao longo do tempo.

No enunciado, temos que a meia-vida do isótopo 137 do césio é de 10 anos. A massa inicial em 1987 era de 30 g e queremos saber a massa restante após 30 anos, ou seja, em 2017.

Utilizaremos a fórmula do decaimento radioativo:

massa final = massa inicial * (1/2)^(tempo/ meia-vida)

Substituindo os valores:

  • Massa inicial = 30 g
  • Tempo = 2017 - 1987 = 30 anos
  • Meia-vida = 10 anos

Calculando, temos:

massa final = 30 * (1/2)^(30/10)

massa final = 30 * (1/2)^3

massa final = 30 * 1/8

massa final = 3,75 g

Portanto, a alternativa B está correta.

Analisando as alternativas incorretas:

  • A - 0: Isso seria verdade apenas após um tempo muito maior de várias meia-vidas, mas não após apenas 30 anos.
  • C - 7,5: Representaria uma meia-vida a menos, para a qual a massa seria 15 g.
  • D - 26,25: Significa um decaimento muito menor do que o real, errando o conceito de meia-vida.
  • E - 10,25: Não está de acordo com qualquer passo intermediário do cálculo de meia-vida.

Estratégia para interpretação do enunciado: Sempre que uma questão envolver o conceito de meia-vida, identifique o tempo total e quantas meia-vidas ocorrem durante esse período. Isso ajuda a entender como a massa ou quantidade de um elemento se reduz ao longo do tempo.

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Comentários

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30g -> 15g -> 7,5g -> 3,75g

Cs

A = 137

t1/2 = 30 anos (1987-2017)

K = 0,0693 anos^-1 (resolvido anteriormente)

m0 = 30 g (1987)

m = ? (2017)

m = m0.e^-Kt

m = 30 g . e^-0,0693 . 30

m = 3,75 g

É de 7/5

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