Um casal de irmãos gêmeos tem 30 anos de idade cada um e são...

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Q2006025 Física
Um casal de irmãos gêmeos tem 30 anos de idade cada um e são cientistas. Num determinado momento, um deles realiza uma viagem espacial, numa espaçonave que atinge rapidamente a velocidade de 0,8 c (desconsidere, portanto, os instantes iniciais e finais de aceleração durante a viagem). O tempo estimado para se chegar ao local desejado, pensado no referencial da Terra, é de 1 ano. A viagem é realizada e, ao retornar, os gêmeos se encontram. 
Qual a diferença de idade entre os gêmeos após essa viagem?
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Está correta a resposta?

Na questão ele se refere ao tempo em que os dois se encontram, consideramos 12+12 meses (ida e volta)

O tempo no referencial da Terra é o tempo dilatado Delta t = 2 anos (tempo de ida e volta).

Utilizamos a expressão para o cálculo da dilatação do tempo, isolando a variação de tempo próprio Delta t_{0}:

Delta t = Delta t_{0} x gamma

onde gamma é o fator de Lorentz., logo,

Delta t_{0} = Delta t / gamma = 2 x 0,6 = 1,2 anos

Portanto, quando eles se encontram, o gêmeo que estava na Terra terá 30 + 2 = 32 anos, enquanto o gêmeo que estava viajando terá 30 + 1,2 = 31,2 anos, o que corresponde a uma diferença de 0,8 ano, ou 0,8 x 12 meses = 9,6 meses.

Alternativa correta: Letra C

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