Julgue o item subsequente. Segundo o Lema de Euclides, se a=...
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Ano: 2024
Banca:
IGEDUC
Órgão:
Prefeitura de Salgueiro - PE
Prova:
IGEDUC - 2024 - Prefeitura de Salgueiro - PE - Professor Quilombola EF - Matemática |
Q2564759
Matemática
Julgue o item subsequente.
Segundo o Lema de Euclides, se a=b.q+r, então MDC(a,b)=MDC(b,r). Esse lema facilita a resolução do máximo divisor comum entre números grandes, como por exemplo, calcular MDC(1001,109)=MDC(109,20)=MDC(20,9)=MDC(9,2)=MDC(2,1)=1.
Segundo o Lema de Euclides, se a=b.q+r, então MDC(a,b)=MDC(b,r). Esse lema facilita a resolução do máximo divisor comum entre números grandes, como por exemplo, calcular MDC(1001,109)=MDC(109,20)=MDC(20,9)=MDC(9,2)=MDC(2,1)=1.
Comentários
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isso é apenas pra comprovar que o MDC por meio de lema de Euclides funciona.veja.
Segundo Euclides, divide -se o número maior pelo menor e depois o menor pelo resto e assim sucessivamente.
1001 você divide por 109 terá resto 20
109 você divide por 20 terá resto 9
20 você divide por 9 terá resto 2
9 você divide por 2 terá resto 1
2 você divide por 1, não terá resto.
com isso, ( 1) um é a resposta final da lei de Euclides neste exercício.
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