Deseja-se testar a hipótese se a altura média dos trabalhad...
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Ano: 2012
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q243620
Estatística
Deseja-se testar a hipótese se a altura média 
dos trabalhadores de um determinado ramo de atividade X é igual à altura média µy dos trabalhadores de outro ramo de atividade Y, aos níveis de 1% e 5%. Para isto, considerou-se que as alturas dos trabalhadores de X e Y são normalmente distribuídas com as populações de tamanho infinito. O desvio padrão da população X é igual a 3 cm e o desvio padrão de Y igual a 4 cm. Uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de X e uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de Y forneceu as médias de 160,0 cm e 159,8 cm, respectivamente. As hipóteses formuladas foram 
(hipótese alternativa). Utilizando as informações da distribuição normal padrão Z de que as probabilidades P(Z>1,96) = 0,025 e P(Z>2,58) = 0,005, é correto afirmar que 
dos trabalhadores de um determinado ramo de atividade X é igual à altura média µy dos trabalhadores de outro ramo de atividade Y, aos níveis de 1% e 5%. Para isto, considerou-se que as alturas dos trabalhadores de X e Y são normalmente distribuídas com as populações de tamanho infinito. O desvio padrão da população X é igual a 3 cm e o desvio padrão de Y igual a 4 cm. Uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de X e uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de Y forneceu as médias de 160,0 cm e 159,8 cm, respectivamente. As hipóteses formuladas foram (hipótese alternativa). Utilizando as informações da distribuição normal padrão Z de que as probabilidades P(Z>1,96) = 0,025 e P(Z>2,58) = 0,005, é correto afirmar que Comentários
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Zteste = (X1 - Y1) / ( σX2/nx + σY2/ny)1/2
X1 = média da amostra X.
Y1 = média da amostra Y.
σX = desvio padrão da população X.
σy = desvio padrão da população Y.
nx = tamanho da amostra X.
ny = tamanho da amostra Y.
Zteste = (160,0 - 159,8) / (9/2500 + 16/2500)1/2
Zteste = 0,2 / (1/100)1/2
Zteste = 0,2 / (1/10) = 2
Ao nível de significância de 1%, Z = 2,58 e, portanto, nesse caso a hipótese nula não é rejeitada (2,58 > Zteste = 2,00)
Ao nível de significância de 5%, Z = 1,96 e, portanto, nesse caso a hipótese nula é rejeitada (1,96 < Zteste = 2,00
ALTERNATIVA C.
X1 = média da amostra X.
Y1 = média da amostra Y.
σX = desvio padrão da população X.
σy = desvio padrão da população Y.
nx = tamanho da amostra X.
ny = tamanho da amostra Y.
Zteste = (160,0 - 159,8) / (9/2500 + 16/2500)1/2
Zteste = 0,2 / (1/100)1/2
Zteste = 0,2 / (1/10) = 2
Ao nível de significância de 1%, Z = 2,58 e, portanto, nesse caso a hipótese nula não é rejeitada (2,58 > Zteste = 2,00)
Ao nível de significância de 5%, Z = 1,96 e, portanto, nesse caso a hipótese nula é rejeitada (1,96 < Zteste = 2,00
ALTERNATIVA C.
Excelente comentário Bruno! Bons estudos!
ALTERNATIVA C.
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