Leia as frases abaixo sobre lógica proposicional: I. A fras...

I- “Hoje está chovendo?” - ERRADO.  Frases interrogativas não são consideradas proposições.

II- “O triplo de três é igual a oito”- CORRETO. Sabemos que o triplo de 3 é igual a 9, por isso podemos afirmar que a sentença está FALSA, e como podemos julgá-la como V ou F, ela é considerada como Proposição. 

III- “O número natural é divisível por 5 se, e somente se, o seu último algarismo é zero ou cinco” trata-se de uma bi-implicação- Está CORRETO, pois o SE E SOMENTE SE pode ser chamado de Bi- implicação ou Bicondicional (<->)

IV- A frase “Maria é uma ótima estudante ou é rica” é uma conjunção.- ERRADO, o conectivo OU é uma DISJUNÇÃO. 

do mesmo jeito que a alternativa II é falsa, a V tmb é. Não entendi

Só pelo fato de saber que frase interrogativa não é proposição, já se pode eliminar alternativa "a" e "c". Assim, nas demais alternativas obrigatoriamente II e III  são certas. Só nos resta analisar a Iv e lembrar que não existe conjunção, mas disjunção(OU). Não foi preciso ler todas as frases.

Sabendo quais nao são verdadeiras fica fácil...

I. A frase “Hoje está chovendo?” é uma proposição. Errada -  Interrogativas não são preposições.

II. A frase “O triplo de três é igual a oito” é uma proposição. Correta - tem Verbo e dá pra julgar, se torna verdadeira.

III. A frase “O número natural é divisível por 5 se, e somente se, o seu último algarismo é zero ou cinco” trata-se de uma bi-implicação. Correta - se somente se é uma bi condicional.

IV. A frase “Maria é uma ótima estudante ou é rica” é uma conjunção.  Errada - Ou é disjunção inclusiva

D) ll  e lll estão corretas.