As idades de Milena e Livia somadas dão 45 anos. E a razão ...

Funcionou:

2 *3

4 *6

6 *9

8 *12

10 *15

12 *18

14 *21

16 *24

18 *27 +++ 45 !!! GAbarito B

Para resolver essa questão, vamos usar as informações fornecidas: a soma das idades de Milena e Lívia é 45 anos e a razão entre as idades delas é de 2/3.

Vamos chamar a idade de Milena de MMM e a idade de Lívia de LLL.

1. A soma das idades é: M+L=45M + L = 45M+L=45
2. A razão entre as idades é: ML=23\frac{M}{L} = \frac{2}{3}LM​=32​

Podemos reescrever a razão como: M=23LM = \frac{2}{3}LM=32​L

Agora, substituímos MMM na primeira equação: 23L+L=45\frac{2}{3}L + L = 4532​L+L=45

Somamos as frações: 2L+3L3=45\frac{2L + 3L}{3} = 4532L+3L​=45 5L3=45\frac{5L}{3} = 4535L​=45

Multiplicamos ambos os lados da equação por 3 para eliminar a fração: 5L=1355L = 1355L=135

Dividimos ambos os lados da equação por 5: L=27L = 27L=27

Agora que sabemos a idade de Lívia, usamos a equação M+L=45M + L = 45M+L=45 para encontrar a idade de Milena: M+27=45M + 27 = 45M+27=45 M=45−27M = 45 - 27M=45−27 M=18M = 18M=18

Portanto, a idade de Milena é 18 anos.

B. 18 anos