Os 50 alunos do terceiro ano, juntamente com os 80 alunos d...
Esta é uma questão de Máximo Divisor Comum (MDC).
O MDC entre 50 e 80 é achado assim:
Faz-se a mesma operação usada para encontrar o Mínimo Múltiplo Comum, mas multiplica-se apenas os números que serviram para dividir os dois ao mesmo tempo
50 80 I 2 (este divide os dois)
25 40 I 2
25 20 I 2
25 10 I 2
25 5 I 5 (divide os dois)
5 1 I 5
1 1 I 1
Então o 2 e o 5 dividiram 50 e 80 ao mesmo tempo, então 2 . 5 = 10 é o MDC
Isso quer dizer que serão formadas 10 equipes, então divido o número de alunos do terceiro ano pelo número de equipes:
50/10= 5
E o número de alunos do quarto ano pelo número de equipes:
80/10= 8
Então serão formadas 10 equipes, sendo que cada uma terá 5 alunos do terceiro ano e 8 do quarto ano.
A questão quer saber quantos alunos o quarto ano terá a mais que alunos do terceiro ano, em cada equipe. Se são 8 do quarto ano e 5 do terceiro, então o quarto ano tem 3 a mais por equipe (8-5 = 3)
Gabarito: A
Resolvi da seguinte maneira:
Achando o Máximo Divisor Comum (MDC) enre 80 e 50:
4º A 3º A
80 50 2 ( mínimo divisor comum)
40 25 5 ( proximo divisor comum)
8 5 ( não há mais divisor comum, sendo 5 o MDC)
Multiplica-se os divisores comuns pra encontrar o total de equipes : 5 x 2 = 10
Então serão 10 equipes com 8 alunos do 4º ano e 10 equipes com 5 alunos do 3º ano.
Logo, cada equipe do 4º ano terá 3 alunos a mais.
Não vejo sentido em usar MDC, porquanto a questão fala em menor número possível!
Em resposta ao colega LeBron Concurseiro o examinador ao dizer: "[...] o menor numero de x e y", significa que o menor número alunos no grupo é inversamente proporcional ao número de grupos, ou seja, quanto menos alunos em um grupo, maior quantidade de grupos, por isso do MDC,ok!
espero ter ajudado...
MDC (50,80) = 10. =>. . 50,80 | 2
25,40| 5
5,8. | 2*5 = 10, logo : 5*10 = 50. e 8*10 =80 , tem-se 30 a mais, logo: 30/10 = 3, sendo 3 a mais excedido pelo quarto ano nas 10 partidas.
MDC
Achar apenas os números de dividem os dois ao mesmo tempo:
50 80 2
25 40 5
5 8
serão formadas 10 equipes (2x5) com 5 alunos do terceiro ano e 8 alunos do quarto ano, logo 3 a mais.
Dica para agilizar em uma prova:
MDC de 50,80 só pode ser 10
50/10 = 5
80/10 = 8
Dif: 3 alunos do 4º sobre o 3º
Eu usei Razão...
3o ano - 50
4o ano - 80
Simplificando ... dividindo por 10=>
3o ano - 5
4o ano - 8
Isto é, para cada 5 alunos do 3o ano, há 8 alunos do 4o ano. A diferença entre 8 e 5 = 3 alunos!
Espero haver ajudado!
Sorte a todos.
Gabarito: A
Geralmente é assim:
menor número possível (atente o possível)--> MDC
maior número possível --> MDC
"... próximo dia que se encontrarão..." --> MMC
"... próximo ciclo que se encontrarão..." --> MMC
"... próxima vez que farão determinada tarefa juntos..." --> MMC
"... sendo x e y os menores números possíveis..."
x y
50, 80 / 2
25, 40 / 5
5, 8 / ---> não é possível mais dividir ambos ao mesmo tempo
8 - 5 = 3
Comentário: Nessa questão, basta aplicar os conceitos de MDC, o máximo divisor comum.
O MDC entre 50 e 80 é igual a 10.
Assim, o número de alunos por equipe é igual a 10.
Como existem 50 alunos do terceiro ano e 80 alunos do quarto ano, então temos:
Nº de equipes formadas com alunos do terceiro ano: 50/10 = 5
Nº de equipes formadas com alunos do quarto ano: 80/10 = 8
Nº de equipes com alunos do quarto ano a mais que as equipes com alunos do terceiro ano: 8 – 5 = 3
GABARITO: LETRA A
Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá:
Instagram: @profjuliocesarsantos
50 - 80 / 10
5 - 8 / MDC = 10
5 equipes 3º ano
8 equipes 4 º ano
8-5= 3
O numero de alunos do 4º ano excederá em 3 alunos
Gabarito "A"
Eu resolvi diferente do pessoal que comentou. A resposta foi a mesma e o raciocinio foi parecido, mas pensei da seguinte forma:
MDC(50,80) = 10 alunos por grupo
3º ano tem 50 alunos, logo, daria pra formar 5 grupos de 10 alunos.
4º ano tem 80 alunos, logo, daria pra formar 8 grupos de 10 alunos.
ou seja, o 4º ano terá 3 grupos a mais que o 3º ano.
Gabarito A)
Não sei se tá certo o raciocinio, ou se poderia levar a algum erro, mas deu certo rs.