Os 50 alunos do terceiro ano, juntamente com os 80 alunos d...

Esta é uma questão de Máximo Divisor Comum (MDC). 

O MDC entre  50 e 80 é achado assim:

Faz-se a mesma operação usada para encontrar o Mínimo Múltiplo Comum, mas multiplica-se apenas os números que serviram para dividir os dois ao mesmo tempo 

50    80 I   2 (este divide os dois)

25    40 I   2

25    20  I  2

25    10  I  2

25     5   I 5 (divide os dois)

5       1   I 5

1       1   I  1

Então o 2 e o 5 dividiram 50 e 80 ao mesmo tempo, então 2 . 5 = 10 é o MDC

Isso quer dizer que serão formadas 10 equipes, então divido o número de alunos do terceiro ano pelo número de equipes:

50/10= 5

E o número de alunos do quarto ano pelo número de equipes:

80/10= 8

Então serão formadas 10 equipes, sendo que cada uma terá 5 alunos do terceiro ano e 8 do quarto ano.

A questão quer saber quantos alunos o quarto ano terá a mais que alunos do terceiro ano, em cada equipe. Se são 8 do quarto ano e 5 do terceiro, então o quarto ano tem 3 a mais por equipe (8-5 = 3)

Gabarito: A

Resolvi da seguinte maneira:

Achando o Máximo Divisor Comum (MDC) enre 80 e 50:

4º A       3º A           

80           50       2 ( mínimo divisor comum)

40          25        5 ( proximo divisor comum)

8            5          ( não há mais divisor comum, sendo 5 o MDC)

Multiplica-se os divisores comuns pra encontrar o total de equipes : 5 x 2 = 10

Então serão 10 equipes com 8 alunos do 4º ano e 10 equipes com 5 alunos do 3º ano.

Logo, cada equipe do 4º ano terá 3 alunos a mais.

Em resposta ao colega LeBron Concurseiro o examinador ao dizer: "[...] o menor numero de x e y", significa que o menor número alunos no grupo é inversamente proporcional ao número de grupos, ou seja, quanto menos alunos em um grupo, maior quantidade de grupos, por isso do MDC,ok!

espero ter ajudado...

MDC (50,80) = 10.  =>.   . 50,80 | 2

                                           25,40| 5

                                            5,8.  | 2*5 = 10, logo : 5*10 = 50. e 8*10 =80 ,  tem-se 30 a mais, logo: 30/10 = 3, sendo 3 a mais excedido pelo quarto ano nas 10 partidas.