A base de numeração comumente utilizada pelo ser humano é a ...
A base de numeração comumente utilizada pelo ser humano é a decimal, enquanto, em um computador, outras bases são também consideradas para o tratamento das informações, como, por exemplo, as bases binária e hexadecimal. Acerca de características e demais aspectos da aritmética computacional e dos sistemas de numeração, assinale a opção correta.
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Alternativa Correta: D
Vamos abordar cada uma das alternativas para entender melhor o porquê a alternativa D é a correta e as demais são incorretas.
Alternativa A: Esta opção trata de endereçamento em uma rede de comunicação com strings de 10 bits. Um endereço de 10 bits pode representar 210 = 1024 endereços diferentes. Se os primeiros e os últimos endereços são reservados, sobrariam 1022 endereços disponíveis, e não 998 como mencionado. Portanto, a alternativa está incorreta.
Alternativa B: A conversão de bases é um tema importante em sistemas numéricos. O número 1950 na base 8 precisa ser convertido corretamente para a base 16. Convertendo 19508 para decimal, temos:
1 * 83 + 9 * 82 + 5 * 81 + 0 * 80 = 1024 + 576 + 40 + 0 = 164010.
Convertendo 164010 para hexadecimal, obtemos 66816. Logo, a representação 79E é incorreta.
Alternativa C: A representação de números em hexadecimal geralmente é feita com dígitos de 4 bits (nibble), que variam de 0 a 15 (0-F em hexadecimal). Um número de 5 bits pode representar valores de 0 a 31, portanto, alguns números de 5 bits necessitam de mais de um dígito hexadecimal para uma representação correta. Assim, essa alternativa está incorreta.
Alternativa D: A descrição dada para a representação de números negativos utilizando o método de sinal magnitude é correta. Nesse sistema, o bit mais significativo (MSB) é usado como o bit de sinal, onde 0 indica um número positivo e 1 indica um número negativo. Os bits restantes representam a magnitude do número. Esta é uma técnica comum em computação, apesar de possuir limitações em operações aritméticas. Portanto, a alternativa D é a correta.
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Números binários negativos
Quatro sistemas diferentes para representar números negativos já foram usados em computadores digitais
em uma época ou outra da história. O primeiro é conhecido como magnitude com sinal. Nesse sistema, o bit da
extrema esquerda é o bit de sinal (0 é + e 1 é –) e os restantes contêm a magnitude absoluta do número.
O segundo sistema, denominado complemento de um, também tem um bit de sinal, que é 0 para mais e 1
para menos. Para tornar um número negativo, substitua cada 1 por 0 e cada 0 por 1. isso vale também para o bit
de sinal. O complemento de 1 é obsoleto.
O terceiro sistema, chamado complemento de dois, também tem um bit de sinal que é 0 para mais e 1 para
menos. Negar um número é um processo em duas etapas. Na primeira, cada 1 é substituído por um 0 e cada 0
por um 1, assim como no complemento de um. Na segunda, 1 é somado ao resultado. A adição binária é a mesma
que a adição decimal, exceto que um vai-um é gerado se a soma for maior do que 1 em vez de maior do que 9.
O quarto sistema, que é chamado excesso 2m−1 para números de m bits, representa um número armazenando-o
como a soma dele mesmo com 2m−1. Por exemplo, para números de 8 bits, m = 8, o sistema é denominado excesso
128 e um número é armazenado como seu verdadeiro valor mais 128.
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