Seja X uma matriz quadrada de ordem 3 com entradas reais. A...

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Ano: 2021 Banca: CEV-URCA Órgão: Prefeitura de Crato - CE Prova: CEV-URCA - 2021 - Prefeitura de Crato - CE - Professor de Matemática |

Q1796734 Matemática

Seja X uma matriz quadrada de ordem 3 com entradas reais. As matrizes que comutam com X são todas as matrizes A = (a_ij) de ordem 3 com entradas reais tais que AX = XA. Em particular, se 1.png (111×66)

com a ∈ R e a ≠ 0, é correto afirmar:

Temos uma quantidade finita de matrizes que comutam com X

A matriz nula e a matriz identidade são as únicas matrizes que comutam com X

As matrizes triangulares superiores com a₁₁ = a₂₂ = a₃₃ e a₁₂ = a₂₃ comutam com X

As matrizes triangulares inferiores com a₁₁ = a₂₂ = a₃₃ e a₂₁ = a₃₂ comutam com X

As matrizes transpostas comutam com X

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