Considere-se que, no ano de 2007, uma pessoa tenha recebido,...

P = (30/1000) x 3 dias = 0,09

1000 ---- 30

3 ----- X

1000*X = 3*30

X= 90/1000 = 0,09

30/1000 = 3/100 = 0,03

0,03 x 3 = 0,09

A questão quer saber a probabilidade de uma folha de cheque ser devolvida E as outras duas serem aceitas.

Probabilidade de ser aceita: 3/100

Probabilidade de ser rejeitada: 1 - 3/100 = 97/100

3/100 . 97/100 . 97/100 = ~0,028

Obs.: como a folha devolvida pode ter sido a que foi recebida em qualquer um dos 3 dias, multiplica-se essa probabilidade (0,028) por 3.

Logo, a resposta será: 0,028 x 3 = 0,084

0,08 < 0,084 < 0,1

CERTO

Gabarito: Certo.

É uma questão de distribuição binomial. Note que nós estamos diante de um evento que apresenta apenas sucesso ou fracasso e que é repetido "n" (no caso três) vezes.

O sucesso, no contexto, será a devolução, que tem probabilidade de 30/1000 = 0,03.

O fracasso, no contexto, será a aceitação, que é o evento complementar do sucesso: 1 - 0,03 = 0,97.

Nós temos três eventos e queremos que apenas um dele seja o devolução. Então, nós temos um C(3,1) com as possibilidades possíveis, pois é possível a devolução ocorra em qualquer uma das três situações.

Portanto:

P(X=1) = C(3,1) x (0,03)¹ x (0,97)²

P(X=1) = 0,084.

De fato, superior a 0,08 e inferior a 0,10.

Bons estudos!