Qual a probabilidade de um aluno sorteado aleatoriamente jog...

Nao jogam futebol E não jogam volei

2/3 x 3/4

Não jogam futebol E jogam voltei

2/3 x 1/4 = 2/12 =1/6

Por que 3/4 não jogam Vôlei Olivia Laquis? 

Prob de não jogar futebol (2/3)

Prob de jogar volei dentro dos que não jogam futebol ( 1 - 3/4 = 1/4 )

Logo, Prob de não jogar futebol e jogar vôlei = 2/3 x 1/4 = 1/6

A probabilidade condicional de A ocorrer sabendo que B ocorreu é definida por 

P(A|B)=P(A∩B)/P(B).

Se definirmos os eventos:

A = Aluno não joga vôlei

B = Aluno não joga futebol

então teremos P(A) = 4/5, P(B) = 2/3 e P(A|B) = 3/4. Em especial, como

P(Ac|B)+P(A|B)=1

então 

P(Ac|B)+P(A|B)=1

P(Ac|B)+3/4=1

P(Ac|B)=1/4

ou seja, dentre os alunos que não jogam futebol, a probabilidade de jogar vôlei é 1/4. 

Logo,

P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

1/4=P(A∩B)/2/3

1/4⋅2/3=P(A∩B)

P(A∩B)=1/6,

isto é, a probabilidade do aluno jogar vôlei e não jogar futebol é igual a 1/6.

Gabarito: Letra B