Uma bomba d’água enche um reservatório em 4 horas e outra bo...

Um raciocínio que pode ser usado para resolver essa questão é a seguinte:

Máquina X enche a piscina em 4h, logo em 1h ela tem 1/4 de trabalho (T).

A máquina Y enche a piscina em 8h, logo em 1h ela tem 1/8 de trabalho(T).

Se uma tem 1/8T e outra 1/4T em 1h, ao usar simultaneamente as duas temos em 1h um total de trabalho de 3/8 (resultado de 1/4 + 1/8).

Por fim podemos equacionar, lembrando de considerar que a questão quer o tempo em minutos:

60 min / x min = (3/8 T) / 1 T

Logo temos que será gasto um tempo de 160 minutos para que as duas máquinas ligadas ao mesmo tempo encham a piscina.

• Temos duas bombas enchendo o mesmo reservatório.
• A primeira bomba leva 4 horas para encher o reservatório sozinha.
• A segunda bomba leva 8 horas para encher o reservatório sozinha.
• Queremos saber quanto tempo as duas bombas juntas levam para encher o reservatório.

Transformando tudo para a mesma unidade:

Como as alternativas estão em minutos, vamos transformar as horas em minutos:

• 4 horas = 4 * 60 minutos = 240 minutos
• 8 horas = 8 * 60 minutos = 480 minutos

Descobrindo a parte do reservatório que cada bomba enche por minuto:

• A primeira bomba enche 1/240 do reservatório por minuto.
• A segunda bomba enche 1/480 do reservatório por minuto.

Juntando as duas bombas:

• Juntas, as duas bombas enchem (1/240 + 1/480) do reservatório por minuto.
• Fazendo o cálculo: (1/240 + 1/480) = (2/480 + 1/480) = 3/480 = 1/160 do reservatório por minuto.

Descobrindo o tempo total para as duas bombas encherem o reservatório:

• Se as duas bombas juntas enchem 1/160 do reservatório por minuto, para encher o reservatório inteiro, elas levarão 160 minutos.

Resposta:

As duas bombas juntas encherão o reservatório em 160 minutos.

Portanto, a alternativa correta é a A.