“Começarei esta carta com minhas observações sobre o livro ...

A crítica a Galileu é a de que este teria fundado seu esquema geométrico de explicação da mecânica dos corpos nos seus aspectos qualitativos 

Mesmo tendo procedido corretamente ao apresentar razões matemáticas para explicar o movimento dos corpos, Descartes entende que Galileu não havia avançado de modo suficiente no método, assumindo como válidas razões que se fundam em aspectos contingentes da matéria, sem conseguir sair do campo do empírico 

Descartes afirma que a res extensa é redutível ao que Galileu considerava, sem levar ao fim o método matemático, como qualidades imediatamente perceptíveis das coisas, ou seja, sem a mediação dos sentidos ou, com outras palavras, aos aspectos quantitativos destas 

Apesar de reconhecer e louvar em Galileu o uso das matemáticas na descrição da natureza, para Descartes, ele falhara por não ter começado das primeiras causas, isto é, não ter dado conta do ponto de partida clássico da teoria das causas