Árvore AVL balanceada em altura significa que, para cada nó ...
Árvores AVL
- São árvores binárias de busca autobalanceada.
- Mais eficientes para buscas
- A cada nó que é inserido, alterado ou excluído, é necessário realizar todo o trabalho de balanceamento de novo para que permaneça com as características da árvore AVL.
- Possuem complexidade O(log n).
- Inserções e exclusões podem requerer um rebalanceamento, por meio de rotações.
- Toda árvore completa é AVL.
- Para cada nó da árvore, a diferença entre as alturas das suas sub-árvores (direita e esquerda) sempre será igual a -1, 0 ou 1.
- Caso a árvore não esteja balanceada é necessário seu balanceamento através da rotação simples ou rotação dupla.
Alternativa: E
em resumo, só lembrar que é no máximo até 1, o que inclui x <= 1
A alternativa correta é: E - igual a -1, 0 ou 1.
Para resolver essa questão, é necessário entender o conceito de Árvore AVL, que é um tipo especial de árvore binária de busca. As Árvores AVL são balanceadas em altura, o que significa que a diferença de altura entre as sub-árvores esquerda e direita de qualquer nó nunca é maior que 1.
Vamos analisar a alternativa correta e as alternativas incorretas:
Alternativa E: Está correta. Em uma árvore AVL, a diferença entre as alturas das sub-árvores de qualquer nó deve ser igual a -1, 0 ou 1. Esta é exatamente a definição de balanceamento em altura para Árvores AVL.
Alternativa A: Incorreta. A diferença deve ser menor ou igual a 1, não 2. Permitir uma diferença de até 2 descaracterizaria a árvore como sendo uma AVL.
Alternativa B: Incorreta. A diferença pode ser 0, 1 ou -1, e não apenas 0 ou -1. Esta definição está incompleta e, portanto, errada.
Alternativa C: Incorreta. A diferença não pode ser maior que 1. Se a diferença for maior que 1, a árvore não é considerada balanceada segundo os critérios das Árvores AVL.
Alternativa D: Incorreta. A diferença pode ser 1, mas também pode ser 0 ou -1. Limitar a diferença a apenas 1 está incorreto, pois não considera todas as possibilidades.
Portanto, compreender a definição de uma Árvore AVL e o critério de balanceamento em altura é crucial para responder corretamente esta questão. A chave está em saber que a diferença entre as alturas das sub-árvores de qualquer nó deve estar dentro do intervalo de -1 a 1, o que é claramente descrito na alternativa E.