A respeito de filtros digitais, julgue o próximo item.Um...
Um filtro com polos em z = 1 e z = 2 e com um zero localizado em z = 3 é estável e não causal.
Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
A alternativa correta é E - errado.
Vamos entender o tema central da questão:
O enunciado aborda a estabilidade e a causalidade de um filtro digital. Para analisar essas características, é essencial compreender alguns conceitos fundamentais como polos e zeros de um filtro no plano-z.
Estabilidade de um Filtro Digital: Para que um filtro digital seja estável, todos os seus polos devem estar dentro do círculo unitário no plano-z. Isso significa que a magnitude de cada polo deve ser menor que 1.
Na questão, os polos estão em z = 1 e z = 2. Note que o polo em z = 2 tem uma magnitude maior que 1, indicando que o filtro é não estável. Polos no círculo unitário ou fora dele implicam instabilidade.
Causalidade de um Filtro Digital: Um filtro é causal se sua resposta no tempo depende apenas dos valores passados e presentes das amostras de entrada, não de valores futuros.
A questão afirma que o filtro é "não causal", mas não fornece informações suficientes sobre a função de transferência para determinar a causalidade. No entanto, a afirmação sobre a causalidade é menos relevante, uma vez que a questão já é incorreta por afirmar que o filtro é estável.
Portanto, ao afirmar que o filtro é "estável e não causal", a questão está errada devido à incorreção sobre a estabilidade.
Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!
Clique para visualizar este gabarito
Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Um sistema discreto, linear e invariante no tempo é estável se a região de convergência incluir o a circunferência de raio unitário.
Um SLIT causal discreto com função de transferência racional é estável se e só se todos os pólos estiverem no interior da circunferência de raio unitário.
Como há um polo em z = 2 o sistema é instável.
A reposta impulsiva de um SLIT causal é um sinal lateral direito, então um SLIT discreto com função de transferência racional é causal se e só se: a) a região de convergência for o exterior da circunferência que inclui o pólo mais afastado, b) a ordem do numerador não exceder a ordem do denominador.
Gabarito: E
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos