Num grupo de 15 homens e 9 mulheres, quantos são os modos di...

C15,2= 15! / 2! x (15-2)!

C15,2= 15 x 14 x 13! / 2 x 1 x 13! (Corta 13!)

C15,2= 210 / 2 

C15,2= 105

C9,3= 9! / 3! x (9-3)!

C9,3= 9! / 3! x 6!

C9,3= 9 x 8 x 7 x 6! / 3 x 2 x 6! (Corta 6!)

C9,3=  9 x 8 x 7 / 3 x 2 

C9,3= 84

C15,2 x C9,3 = 205 x 84 = 8820 (Letra E)

Letra E

Quando não importa a ordem devemos fazer Combinação  

Cn,p =   n!     

          n!(n-p)!

Neste caso a questão pede dois resultados, o dos Homens e outro das mulheres, devemos fazer a combinação um de cada vez e depois pegar os dois resultado e multiplicar entre eles para chegar no resultado

C15,2     15         ==> 15X14X13   simplifica os decima pelos debaixo ficando assim  15X7 = 105

            2!, 13!               2! 13

C 9,3     9!   ==> 9X8X7X6   Mesmo caso simplica eles ficando assim 3X4X7 = 85

           3! 6!          3X2 6!

Agora devemos multiplicar 105 X 84 = 8820 chegando no resultado final 

C15,2  X  C9,3

= 15.14  X 9.8.7 

      2.1      3.2.1

=15.7 X 3.4.7

=105 X 84

= 8820

Fiquem sempre ligados nos conectivos E = x , OU= + e ''''Iguais ou Diferentes''' !

C15,2 x C9,3= 8820. Pode fazer que da certo!