O sistema de numeração utilizado atualmente é o sistema deci...

Alternativa correta: A - 11111111; FF.

A questão aborda o tema de sistemas de numeração em computação, especificamente a conversão de números entre diferentes bases numéricas. No contexto da computação, é comum trabalhar com números em binário (base 2), decimal (base 10) e hexadecimal (base 16). A habilidade de converter números entre essas bases é fundamental para profissionais de TI, principalmente para aqueles que trabalham com redes de computadores e sistemas de baixo nível.

O número decimal 255 é o maior número que pode ser representado por um byte (8 bits), e sua representação em binário é composta por 8 dígitos '1'. Portanto, em binário, o número 255 é representado como <b>11111111</b>, que corresponde a um '1' em cada uma das 8 posições de bit, o que resulta na soma de 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255.

Para converter o número 255 para a base hexadecimal, utilizamos a correspondência entre grupos de 4 dígitos binários (nibble) e os dígitos hexadecimais. Cada nibble em binário do número 11111111 é 1111, que corresponde ao número decimal 15. No sistema hexadecimal, o número 15 é representado pela letra 'F'. Como temos dois nibbles idênticos, a representação hexadecimal de 255 é <b style="color: orange;">FF</b>.

Com base nessas conversões, chegamos à conclusão de que a alternativa A é a correta, pois apresenta a representação exata do número decimal 255 em binário (11111111) e em hexadecimal (FF).

255 em binário: 11111111
255 em decimal: FF

Para converter de binário para hexadecimal é muito simples:

Em binário: 11111111

Agora pegue de 4 em 4 bits começando da direita para esquerda

1111 , 1111

Agora é só converter esses blocos de 4 em 4 para hexadecimal:

(1º bloco) 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = e (2º bloco) 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0

O que resultará em

8+4+2+1=15 e 8+4+2+1=15

Logo, sabemos que 15 em hexadecimal é F. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14) , F(15) )

Teremos finalmente FF

O mesmo raciocínio vale para octais, porém pega-se blocos de 3 em 3 bits.

Abs