A respeito de filtros digitais, julgue o próximo item.A ...

A alternativa correta é Errado (E).

Para entender por que a afirmação é errada, precisamos compreender o tema central da questão: a função de transferência de filtros digitais. Essa função é expressa em termos dos polos e zeros do filtro, que influenciam sua resposta em frequência.

No enunciado, temos um filtro com polos em z = 1 e z = 2, e um zero em z = 3. A função de transferência pode ser escrita utilizando a soma dos termos ligados a polos e zeros:

H(z) = (z - zero) / (z - polo1)(z - polo2)

Substituindo os valores fornecidos:

H(z) = (z - 3) / ((z - 1)(z - 2))

Agora, observamos a função de transferência apresentada no enunciado:

H(z) = z^-1 - 3z^-2 / (1 - 2z^-1 + z^-2)

Comparando as duas, percebemos que a expressão não corresponde corretamente à configuração dos polos e zeros descritos. A forma correta da função deveria refletir fatores que consideram z, z^-1 e as suas potências de acordo com os polos e zeros.

Portanto, a função de transferência não está de acordo com a configuração descrita, tornando a afirmação Errada.

Estratégia para resolver questões similares:

• Identifique claramente os polos e zeros fornecidos na questão.
• Escreva a função de transferência utilizando a forma padrão (H(z) = (z - zero) / (z - polo)).
• Compare com a função apresentada no enunciado, verificando a coerência entre os elementos.

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H(z)=P(z)/Q(z)

P(z) são os zeros e Q(z) são os polos

=(z-3)/[(z-1)*(z-2)]

=(z-3)/[z2-3z+2]

Simplificando ficaria

=[z^-1-3z^-2]/[1-3z^-1+2z^2]