Uma arena esportiva possui exatamente 8 portões, numerados d...
• quando apenas o portão 3 está aberto; • quando apenas o portão 6 está aberto; • quando apenas os portões 3, 7 e 8 estão abertos.
O número total de maneiras diferentes de se ter essa arena aberta é:
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Comentário Professor Arthur Lima:
Existem duas opções para cada portão: estar aberto ou fechado. O total de maneiras que todos os 8 portões podem estar configurados é dado por: Total = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Total = 2 8 = 256 A arena é considerada aberta quando pelo menos um dos 8 portões estiver aberto. Existe apenas 1 situação em que todos os portões estarão fechados. Portanto, o total de maneiras diferentes de se ter essa arena aberta é: 256 – 1 = 255. Resposta: D
Fiz assim:
C8,1 = 8
C8,2 = 28
C8,3 = 56
C8,4 = 70
C8,5 = 56
C8,6 = 28
C8,7 = 8
C8,8 = 1
Como é o, então soma-se.
Total de 255.
belíssima questão, a Cesgranrio tem ótimas questões de Análise Combinatória, na minha opinião, melhores ate que as do Cespe, pelo menos não matam de tedio. (estou sem a tecla "e", daí a impossibilidade de acentuar.)
- Questão aborda sobre problemas de contagem.
- Primeiro passo conta quantos elementos tem no total = 8
- Segundo passo quantas possibilidade tem no caso , se você vai abrir a porta é por que ela estava fechada , ou seja ou está aberta ou fechada. 2 possibilidade para cada um dos 8 portões.
- 2.2.2.2.2.2.2.2 = 256 possibilidades
- Analisar a RESTRIÇÃO, se a arena só fica aberta se nenhuma tiver fechada e quando todas estiver fechadas? Sendo assim diminua uma possibilidade de 256 ficando 255 .
Fiz assim
3*6*7*8 (os únicos portões que podiam ficar abertos) que totalizou em 1008 e depois divide por 4 (devido aos 4 portões) 1008/4 deu 252 e marquei a alternativa mais próxima
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