Dos 1.000 alunos de uma escola, 90% possuem smartphones, 70...

Tira as porcentagens dos mil, soma e depois subtrai do total

Andréa Reis, Valeu demaaaaaaais!

Gabarito: B

"X" o valor da interseção dos 3 grupos;

"A" o número de alunos na interseção dos que têm apenas smartphone e tablets;

"B" o número dos que têm apenas smartphone e notebooks;

"C" o número dos que têm apenas notebooks e tablets.

Montando o Diagrama de Venn, temos:

900 - A - B - X + 700 - B - C - X + 550 - A - C - X + A + B + C + X = 1000

Desenvolvendo temos:

2150 - A - B - C - 2X = 1000

A + B + C + 2X = 1150

O enunciado pede o menor número possível de X.

Isso acontece quando o número de alunos nas interseções dos conjuntos dois a dois é máxima.

Ou seja, não haverá alunos que tenham apenas um eletrônico.

Entao... A + B + C + X = 1000

A + B + C = 1000 – X

Substituindo na equação anterior temos:

(1000 - X) + 2X = 1150

-X + 2X = 1150 - 1000

X = 150 alunos

Abraços!

Fui na lógica de ir subtraindo do total a quantidade daqueles que não usam determinado tipo de eletrônico, já que a questão procura saber o menor número daqueles que usam os três tipos, ou seja, onde há interseção entre os três conjuntos.

900 usam smartphones - então 100 não usam smartphones (90% de 1000= 900 / 1000-900= 100)

700 usam notebooks - então 300 não usam notebooks (70% de 1000= 700 / 1000-700= 300)

550 usam tablets - então 450 não usam tablets (55% de 1000= 550 / 1000-550= 450)

Sendo assim, ao subtrair a quantidade daqueles que não usam determinado tipo de eletrônico, encontramos o ponto de interseção entre os três.

(1000-900)+(1000-700)+(1000-550)+X = 1000

100+300+450+X=1000

850+X=1000

X= 1000-850

X=150

1000--------100%

x----------------90% = 900

1000---------100%

x--------------70% = 700

1000--------100%

x--------------55% = 550

900 + 700 + 550 = 2150 - 2.100 = 2150 - 2000 = 150