Dados sobre Precipitação Pluviométrica em cinco regiões do e...
De acordo com os resultados acima, observe as afirmações a seguir.
I - A média das precipitações pluviométricas é uma medida representativa da quantidade de chuva média mensal no verão em cada região, devido à baixa variabilidade das medidas. II - A variação das médias das precipitações dentro de cada região é inferior à variação das médias das precipitações entre as regiões. III - Em pelo menos um ano, a precipitação média no verão ficou abaixo do índice de 1,5 desvio quartílico da distribuição em duas regiões.
Está correto APENAS o que se afirma em
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I - A média das precipitações pluviométricas é uma medida representativa da quantidade de chuva média mensal no verão em cada região, devido à baixa variabilidade das medidas. A banca definiu o item como incorreto, pois considera que a média sozinha não pode unicamente representar um conjunto de dados, sempre precisará estar acompanhada de uma medida de variabilidade.
Mas essa é uma posição questionável, já que calculando os coeficientes de variação, eles resultam em valores baixos. Veja:
CV = Desvio Padrão Média
CV1 = 6,5 149 ≅ 0,044
CV2 = 10,2 159 ≅ 0,064
CV3 = 5,7 170 ≅ 0,034
CV4 = 5,9 165 ≅ 0,036
CV5 = 7,0 177 ≅ 0,040
II - A variação das médias das precipitações dentro de cada região é inferior à variação das médias das precipitações entre as regiões. A variação das médias para cada região foi calculada no item I. Ficaram:
0,044; 0,064; 0,034; 0,036; 0,040.
Vamos analisar a variação das médias entre as regiões. Para isso, devemos calcular a média entre as regiões:
Média = 149 +159 +170 +165 + 177/ 5 = 820 / 5 = 164
O desvio padrão entre as regiões é dado por:
Desvio Padrão = √ (149−164) 2+(159−164) 2+(170−164) 2 +(165−164)² +(177−164)² 5
Desvio Padrão =√ 225 + 25 +36+1 + 169 5 = √ 456 5 ≅ 9,5
Portanto, o coeficiente de variação entre as regiões será: CV = 9,5 164 = 0,058 Veja que a variação da média para a região II não é inferior à variação das médias entre as regiões (0,064 > 0,058). Item incorreto.
III - Em pelo menos um ano, a precipitação média no verão ficou abaixo do índice de 1,5 desvio quartílico da distribuição em duas regiões.
O limite inferior é dado pela fórmula: Q1 − 1,5(Q3 − Q1). Vamos analisar os limites para cada região: Região 1: 142 – 1,5(152 – 142) = 127. Esse valor é inferior ao mínimo da região (138).
Região 2: 158 – 1,5(162 – 158) = 152. Note que o mínimo dessa região é 142, portanto é inferior ao limite.
Região 3: 170 – 1,5(174 – 170) = 164.
Note que o mínimo dessa região é 157, portanto é inferior ao limite. Região 4: 159 – 1,5(170 – 159) = 142,5. Esse valor é inferior ao mínimo da região (148). Região 5: 170 – 1,5(180 – 170) = 155. Esse valor é inferior ao mínimo da região (161).
Portanto, nas regiões 2 e 3 as precipitações médias ficaram abaixo do limite. Item correto.
A Banca definiu o item I incorreto? Então a alternativa E está errada. A questão foi anulada?
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