A razão entre os volumes de dois paralelepípedos é igual a ...

GALERA, EU FIZ O SEGUINTE:

Como 16 e 9 são valores que tem raiz quadrada exata, atribuí os valores para P1 - 16cm² (4cm x 4cm) - e para P2 - 9cm² (3cm x 3cm), sendo assim, as medidas dos paralelepípedos serão:

PARALELEPÍPEDO 01 (P1)

-> 4cm x 4cm x 12cm (que foi informado no enunciado)

PARALELEPÍPEDO 02 (P2)

-> 3cm x 3cm x VD (Valor Desconhecido)

Como é dito que a razão dos volumes entre P1 e P2 é 8/3, então, escrevi a fórmula do volume de ambos e substituí pelos valores correspondentes:

-> Volume P1 / Volume P2 = 8 / 3 (ou seja, a razão entre seus volumes é igual a 8 sobre 3)

-> (a1 x b1 x c1) / (a2 x b2 x c2) = 8 / 3 (substituindo as medidas descritas anteriormente, fica:)

-> (4 x 4 x 12) / (3 x 3 x VD) = 8 / 3

-> 192 / 9VD = 8 / 3 (resolvendo a regra de 3, fica:)

-> 8 x 9VD = 3 x 192

-> 72VD = 576

-> VD = 576 / 72

-> VD = 8cm

Como já achamos a terceira medida (VD) do P2 o enunciado pede a ÁREA TOTAL do P2, calcularemos a área de cada face, multiplicaremos por 2 e depois somaremos todas elas, conforme sua fórmula, assim:

ÁREA TOTAL = 2 (a2 x b2) + 2 (a2 x c2) + 2 (b2 x c2).......... entenda como 2x(face 01) + 2x(face 02) + 2x(face 03)

AT = 2 (3 x 3) + 2 (3 x 8) + 2 (3 x 8)

AT = 2 x 9 + 2 x 24 + 2 x 24

AT = 18 + 48 + 48

AT = 114cm² (esse é o valor da área total do paralelepípedo 02)