Suponha que VF seja o valor futuro, VP o valor presente, i a...

Gabarito Letra E
 

No desconto racional composto, temos:

VF = VP x (1 + i)^n   (usando as letras fornecidas pela banca)

ou seja,

VP = VF / (1+i)^n
 

O desconto é:

D = VF – VP

D = VF – VF / (1+i)^n

D = VF.[1 – 1/(1+i)^n]
 

Veja que o 1 que está isolado na equação acima pode ser substituído pela fração (1+i)^n / (1+i)^n. Assim, temos:

D = VF.[(1+i)^n / (1+i)^n – 1/(1+i)^n]
 

Subtraindo uma fração da outra:

D = VF.{[(1+i)^n – 1] / (1+i)^n}
 

Podemos reescrever na forma da alternativa E:

D = (VF[(1+i)^n-1])/(1+i)^n

http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/isscuiaba-resolucao-recomendado-p-concursos-fiscais/

bons estudos

A letra D é referente ao desconto racional simples. No enunciado da questão não determina qual o regime que será utilizado. Pode-se até afirmar que quando não fala nada é o composto, pois então não se deve colocar uma alternativa do simples.

Me corrijam se estiver algo errado por favor.

Tenho visto com mais frequência a utilização do Desconto Composto nos enunciados em que não há explicitação do padrão escolhido (capitalização simples ou composta). Portanto, devemos seguir adotando a capitalização composta nos casos em não for citada a capitalização dos juros.

Bons estudos.

Também não entendi o motivo de a alternativa "D" estar errada, já que na questão não se fala em regime (simples ou composto) e a alternativa expessa a fórmula de desconto racional simples. Vi que em algumas publicações os termos Valor Futuro e Valor Presente também são utilizados no Regime de Desconto Simples. Alguém pode explicar este ponto?

A D está errada simplesmente porque ela está errada....

não sei quais formulas vocês utilizaram para chegar à conclusao que ela estaria correta...

DRS = VA . i . n

VA=VF/(1+in), substituindo,

DRS = VF .i . n / (1+in), agora me digam onde isso se iguala a:

(VF[(1+in) - 1]) / (1+in) ?

Essas discussões de quem não domina a matéria afirmando que existe outro gabarito só atrapalha quem está começando estudar a matéria.

Já a fórmula do DRC o Renato desmembrou anteriormente.