Um campeonato de futebol foi disputado por 16 equipes
em turno e returno, de modo que cada time jogou
duas vezes com cada um dos demais. Lembrando que,
numa partida, o vencedor ganha 3 pontos e o perdedor
não ganha ponto e que se a partida termina empatada,
cada time ganha um ponto, então se a quantidade total
de pontos acumulados por todos os times ao final do
campeonato foi igual a 664 então a quantidade de jogos
que tiveram um vencedor foi:

Question

Um campeonato de futebol foi disputado por 16 equipes
em turno e returno, de modo que cada time jogou
duas vezes com cada um dos demais. Lembrando que,
numa partida, o vencedor ganha 3 pontos e o perdedor
não ganha ponto e que se a partida termina empatada,
cada time ganha um ponto, então se a quantidade total
de pontos acumulados por todos os times ao final do
campeonato foi igual a 664 então a quantidade de jogos
que tiveram um vencedor foi: Alternativa A: menor do que 100. Ou Alternativa B: entre 100 e 120. Ou Alternativa C: entre 120 e 140. Ou Alternativa D: entre 140 e 160. Ou Alternativa E: maior do que 160.

Rafael Chagas · Accepted Answer

Alternativa [E] maior do que 160. Na verdade,Ganhar = 3 pontosEmpate = 2 pontos (OBS: Em uma partida, quando acontece empate as 2 equipes somam 1 ponto cada)Então:O número de partidas foi de 240 (16 equipes x 15 = 240)Agora vamos fazer  sistema:3x + 2y = 664 (3 equivale a qtd. de pontos do vencedor e 2 a qtd. de pts. do empate) (X vencedor, Y empate)x + y = 240     x (-2)3x + 2y = 664-2x - 2y = -480x = 184 e y = 56, ou seja, 184 jogos tiveram um vencedor.Prova Real:184 (Número de partidas dos vencedores) x 3 (número de pontos dos vencedores) = 55256 (Número de partidas com empate) x 2 (Número de pontos quando ocorre um empate) = 112552 + 112 = 664 pontos.GABARITO LETRA E

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Um campeonato de futebol foi disputado por 16 equipes em tu...

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