Considere as seguintes proposições:  P1: (A → B) ∧ (¬B → A)...

P1: (V -> F) ^ (V -> V) = V

P1: (F -> F) ^ (V -> F) = F (Já caracteriza como Contingência).

P2: ( A <-> ~A) essa sempre dará F (se e somente se os diferentes sempre darão falso) essa nunca será falsa pois para ser falsa no se...então precisamos do antecedente V e o consequente Falso (Tautologia).

Gabarito B

Confere?

Não entendi, alguém poderia explicar um pouquinho mais detalhado, por favor

Vamos fazer as tabelas verdades:

A B ~A ~B A -> ~B ~B->A P1 A<-> ~A B->~B A v B (B ->~B) ∨ (A ∨ B) P2

V F F V F V F F F V V V

V V F F V V V F V V V V

F F V V V V V F F V V V

F V V F V F F F V V V V

P1: Deu uma Contingência pois temos valores verdadeiros e valores falso.

P2: Deu uma Tautologia, pois só temos valores verdadeiros.

Tautologia = obviedade. Valor de sempre V.

Contingência = Depende, valor final pode ser V ou F.

Contradição = Impossibilidade, valor final sempre F.

Bastava fazer a tabela verdade.

Você primeiramente tem que fazer a tabela verdade de cada um, começando com aqueles valores padrões. VV, VF, FV e FF de A e B. Depois fica simples de montar. Segundamente fazendo a negação de A e B na tabelinha. E depois fazendo a tabela de cada uma das proposições com os conectivos lógicos e os valores lógicos que você conseguiu de A e B na tabelinha.

Como assim? Achou o valores de A e B com aqueles valores padrões, correto? Aí a P1 é A --->B, né? Aqui você tem que saber como montar o valor da condicional. Pronto, agora tem que achar a outra, que é ~B--->A. Pronto, achou os valores das duas proposições. Agora tem que pegar os valores dessas duas proposições e colocar a conjunção "e" que é o ^. E assim achará os valores V ou F. Aí você vai dizer se é tautologia, contingência ou contradição. O mesmo processo será com a P2.