Sabe-se que a soma de três números naturais é 22. A razão e...

A soma de três números naturais é igual a 22.

Números cuja razão entre o maior e o menor é igual a 6:
1 e 6 (não há número entre 1 e 6 cuja soma dê 22. Para qualquer número o resultado da soma é inferior a 22);
2 e 12 (o número do meio seria 8, de forma a atender a equação 2 + 8 + 12 = 22); e
3 e 18 (não há número entre 3 e 18 cuja soma dê 22. Para qualquer o resultado da soma é superior a 22).

Conlcui-se que os três números são 2, 8 e 12.
O menor número é igual a 2.

A outra informação é desnecessária, mas a soma 12 + 2 é igual a 14 atendendo perfeitamente ao enunciado.

organizando o enunciado

soma de três números naturais é 22  --> x + y +z = 22

a razão entre o maior e o menor desses três números é 6 --> x/z = 6

e a soma é 14 --> x + z = 14

agora é só resolver:

sabe-se que x +z =14, substituindo na 1° equação  --> 14 + y = 22 --> y = 8

isolando o x na 2°equação --> x/z=6  z=6x e finalmente

x + y + z = 22

x + 8 + 6x = 22

7x = 22 - 8

x = 14/7  x= 2 (alternativa a)

Não sei se o meu raciocínio está correto, mas montei a seguinte estrutura:

X1 (menor) + X2 (intermediário) + X3 (maior) = 22.

Agora fazemos as substituições de acordo com os dados do problema:

6 = (razão entre o maior e menor) 

14 = (soma entre os números)

X1 (menor) + X2 (6) + X3 (14) = 22

X1 (2) + X2 (6) + X3 (14) = 22

Alternaviva "A"