O resultado apresentado na célula G3 pode ter sido obtido me...

Correto. 

A função SE testa o primeiro argumento e, caso o teste resulte em verdadeiro, retorna como resultado o segundo argumento. 

Se o teste do primeiro argumento resultar em falso, então o SE retorna o terceiro argumento. Neste caso, o teste a ser feito é E3

O símbolo de cifrão $ só indica que ao se copiar a fórmula para outro local, a referência precedida de $ não será atualizada. 

Portanto, E3 = 2,00 e $E$12 = 3,00, logo o teste resulta em FALSO. O retorno será o 2º argumento do SE, que neste caso é o $G$11 = Reprovado.

=SE(E3<$E$12;$G$11;SE(E3<$E$13;$G$12;$G$13))

Traduzindo:

Se 2 (E3) for menor que 3 ($E$12) utilizar o resultado "Reprovado" ($G$11);

Se 2 (E3) for menor que 7 ($E$13) utilizar o resultado "Exame Final" ($G$12); caso não seja menor que 7 ($E$13) utilizar o resultado "Aprovado" ($G$13) 

Gente simplificando. Primeiro argumento verdadeiro,pois 2 (está dentro de E3)é menor q 3(está dentroE12).entao temos como resposta o segundo argumento q é reprovado (está dentro de G11). Não levei em  conta o cifrão ,pois não é necessário para responder à questão.apenas significa que caso a fórmula fosse copiada não sofreria alteração as células com o cifrão.espero ter ajudado,caso esteja errada, por favor, corrijam -me.