Julgue o item a seguir. Levando em consideração a equação de...

Gabarito: E - Errado

Para analisarmos a questão proposta, é importante lembrar que na resolução de uma equação de segundo grau da forma ax² + bx + c = 0, utilizamos o método de Bhaskara, onde o discriminante (Δ) é dado pela fórmula Δ = b² – 4ac. As raízes são obtidas pela fórmula:

x = (–b ± √Δ)/(2a)

Aplicando o método de Bhaskara na equação dada, x² + 3x + 2 = 0, temos:

• a = 1
• b = 3
• c = 2

Calculamos o discriminante (Δ):

Δ = b² – 4ac = 3² – 4(1)(2) = 9 – 8 = 1

O valor encontrado para Δ está correto. Tendo em vista que Δ = 1, que é um número positivo, sabemos que a equação possui duas raízes reais e distintas. Vamos agora calcular as raízes:

x_1,2 = (–b ± √Δ)/(2a)

x_1,2 = (–3 ± √1)/(2·1)

x_1,2 = (–3 ± 1)/2

Assim, encontramos as duas raízes:

x₁ = (–3 + 1)/2 = –2/2 = –1

x₂ = (–3 – 1)/2 = –4/2 = –2

Portanto, as raízes corretas da equação são x₁ = –1 e x₂ = –2, e não x₁ = –1 e x₂ = 3, como foi proposto no enunciado. Logo, a afirmação do enunciado está errada.

{ -b +- raiz(1) } / 2*a

resolvendo fica -2 e -1.

A questão nos ajudou dando o valor do delta que será (1)

Desenvolvendo:

x= -b+-raiz de delta, dividido por (2.a)

x= -3+- raiz de 1, dividido por (2.1)

x= -3+-1, dividido por 2

x1= (-3+1)/2= x1= -2/2= x1= -1

x2= (-3-1)/2= x2= -4/2 = x2= -2

OBS: eu resolvi dessa forma, se tiver errado podem me corrigir

Macete: Qdo a+c=b o x1 sempre vai ser -1 e o x2 vai ser -c/a

Nesse caso, o a=1 b=3 c=2

usando o macete: a+c=b --> 1+2=3, então o x1 sempre vai ser -1 e o x2 aplica-se -c/a --> -2/1= -2

As raízes: x1=-1 e x2=-2.