Pedro possui três parentes, João, José e Maria, cujas idades...

Sendo,

João = a
José = b
Maria = c

PG: a, b, c

Em uma PG de 3 termos, podemos definir esses termos da seguinte forma:

1 Termo (a) = b/a

2 Termo (b) = b

3 Termo (c) = a.b

O exercício disse que a.b.c = 1728. Substituíndo b/a . b . a.b = 1728.

Cortando os "a" e multiplicando os "b" teremos : b³ = 1728. Portanto b = 12

Gabarito: e)

Boa Noite!

Guilherme gostaria só de fazer uma contribuição desenvolvimento da questão:

Devemos somente atentar que a construção não deve ser baseada entre o "a" e o "b" e sim entre o "b" e a razão "r":

 {b/r; b; b * r; ...}, Assim sendo:

b/r*b*b*r=1728

Sendo o primeiro termo da PG igual a x e a razão igual a y.

PG {x, x*y, x*y^2}.

Resolvi da seguinte forma:

Adotei uma representação básica para a informação principal dada na questão (a1 . a2 . a3 = 1728), sendo "q" a razão da PG:
                                                                                                                           João José Maria

(x/q) . (x) . (x.q) = 1728
  a1     a2    a3

Simplificando a variável "q" dos termos a1 e a3, restará somente:  x . x . x = 1728.

Resolvendo: x³ = 1728
x = 12
Gabarito: E

Colegas, como fatora raiz cúbica?