É possível determinar quando um vinho foi produzido a partir...

Para resolver esta questão, precisamos compreender o conceito de meia-vida, que é o tempo necessário para que metade da quantidade de um isótopo radioativo decaia. Neste caso, estamos lidando com o trítio, um isótopo do hidrogênio com uma meia-vida de 12 anos.

O enunciado informa que a concentração de trítio no vinho é 12,5% da concentração original na água da região. Isso significa que o trítio passou por um processo de decaimento ao longo do tempo desde a produção do vinho.

Para calcular o tempo decorrido, podemos utilizar a fórmula de decaimento radioativo:

N = N₀ * (1/2)^t/t_1/2

Onde:

• N é a quantidade final de trítio (12,5% do original).
• N₀ é a quantidade inicial de trítio (100%).
• t é o tempo decorrido que queremos descobrir.
• t_1/2 é a meia-vida do trítio (12 anos).

Podemos reescrever a equação como:

0,125 = (1/2)^t/12

Para encontrar o valor de t, podemos calcular o número de meias-vidas que resultam em 12,5% da quantidade inicial. Sabemos que:

• Após 1 meia-vida (12 anos), restam 50%.
• Após 2 meias-vidas (24 anos), restam 25%.
• Após 3 meias-vidas (36 anos), restam 12,5%.

Logo, o vinho tem 36 anos, o que corresponde à alternativa C.

Análise das alternativas incorretas:

A - 12 anos: Após uma meia-vida, restariam 50% do trítio, não 12,5%.

B - 24 anos: Após duas meias-vidas, restariam 25% do trítio.

D - 48 anos: Após quatro meias-vidas, restariam 6,25% do trítio, menos do que o observado.

E - 60 anos: Este tempo extrapola o necessário para atingir 12,5% do trítio original.

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Essa questão se relaciona com a meia vida do elemento, no caso, o Trítio.

Ou seja, com o passar de 12 anos a concentração de trítio se reduz em 50%.

Então se considerarmos que antes a concentração era 100%, com o passar de 1 meia-vida(12 anos) se reduz para 50%

Com o passar de outra meia-vida --> 25% (metade de 50%)

E por fim, com mais uma meia-vida --> 12,5% (concentração que a questão trás)

Ou seja, foram necessárias 3 meia-vida para chegar a concentração de 12,5%

então 12 anos (quantidade de anos para reduzir 50% da concentração) x 3 = 36 anos.