Uma empresa reproduz fotocópias diariamente, utilizando 12 ...
Uma empresa reproduz fotocópias diariamente, utilizando 12 máquinas iguais e com a mesma capacidade de produção. Essa empresa recebeu um pedido de reprodução de algumas cópias e forneceu o prazo de 15 dias para a realização do serviço. Ao final de 5 dias seguidos de reprodução sem interrupção, após o início dos trabalhos, 6 das 12 máquinas estragaram, as quais não foram substituídas, e o trabalho não foi interrompido. As máquinas levam 4 dias para serem consertadas, voltando a funcionar, imediatamente, no dia seguinte ao conserto.
Para que o serviço seja realizado dentro do prazo previsto, a empresa alugou n máquinas, além das 12 já existentes, juntamente com a volta do funcionamento das estragadas, idênticas e com a mesma produção das primeiras.
Logo, a quantidade n de máquinas alugadas é igual a:
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Vamos chamar de tarefa o produto de uma máquina por dia
Logo, 12 máquinas trabalhando 15 dias (12*15) executam 180 tarefas.
180 tarefas é a quantidade final de trabalho contratado.
Em 5 dias, 12 máquinas fizeram 60 tarefas : 12*5 = 60
Mas 6 estragaram, e por 4 dias apenas outras 6 ficaram trabalhando, executando 24 tarefas: 6*4 = 24
Assim, de 180 tarefas, temos apenas 84 prontas: 60+24 = 84
Faltam 96 tarefas para finalizar: 180-84 = 96
Quantas máquinas preciso alugar, sabendo que faltam 6 dias de trabalho e que agora estou com minhas 12 máquinas funcionando? (5 dias iniciais, 4 dias com a máquina estragada = 9 dias)
(12+n)*6 = 96
72+6n = 96
n = 4 máquinas
Se 12 máquinas levam 15 dias, então 4 máquinas levam 5 dias.
Como foram perdidos 5 dias de trabalho, só precisaram alugar 4.
Fiz até baskara pra resolver
Eu atribui valores para conseguir fazer a questão: supondo que cada máquina faça 100 cópias por dia, sendo 12 máquinas a produção diária será de 1.200 cópias.
1.200 cópias x 15 dias = 18.000 cópias é a encomenda final.
Após 5 dias (1.200 x 5) -> Foram produzidas 6.000 cópias.
Nos 4 dias em que metade das máquinas estragaram (redução de 50% da produção) -> Foram produzidas 2.400 cópias (600 x 4).
Após 9 dias foram produzidas 8.400 cópias. Faltam, portanto, 9.600 cópias.
Restam 6 dias de trabalho.
Nesses 6 dias restantes as 12 máquinas originais conseguirão produzir 7.200 cópias (1.200 x 6). Faltam 2.400 cópias, que é justamente o que as novas máquinas alugadas deverão produzir nesses 6 dias restantes.
2.400/6 = 400 cópias por dia.
Sabendo que cada máquina produz 100 cópias por dia, para produzir 400 cópias por dia serão necessárias 4 máquinas.
Ficou um pouco extensa a resolução, mas pelo menos deu certo!
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