A empresa possui rendimentos decrescentes à escala.
Considerando a função de produção Q = 5K1/3 L2/3 , em que K é estoque o capital e L é fator de produção trabalho; considerando, ainda, uma curva de demanda Q = 100 - P , em que Q é a quantidade e P o preço do produto, e supondo que r = 2 e w = 4, em que r é o preço do capital e w , o salário, e que a empresa está inserida no mercado de concorrência perfeita, julgue o item seguinte.
A empresa possui rendimentos decrescentes à escala.
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Tema Central da Questão: A questão trata da análise de uma função de produção e a identificação de rendimentos à escala. Esse conceito é fundamental em microeconomia e ajuda a entender como variações nos fatores de produção afetam a quantidade produzida.
Resumo Teórico: Em microeconomia, rendimentos à escala referem-se à mudança na produção de uma empresa quando todos os seus insumos são alterados na mesma proporção. Existem três tipos de rendimentos à escala:
- Rendimentos crescentes à escala: A produção aumenta mais do que proporcionalmente ao aumento dos insumos.
- Rendimentos constantes à escala: A produção aumenta proporcionalmente ao aumento dos insumos.
- Rendimentos decrescentes à escala: A produção aumenta menos do que proporcionalmente ao aumento dos insumos.
Para identificar o tipo de rendimento à escala, analisamos a soma dos expoentes da função de produção. No caso da função fornecida Q = 5K1/3L2/3, devemos somar os expoentes do capital (K) e do trabalho (L), que são 1/3 e 2/3, respectivamente. A soma é 1, indicando rendimentos constantes à escala.
Justificativa da Alternativa Correta: A questão está afirmando que a empresa possui rendimentos decrescentes à escala. No entanto, conforme explicado acima, a soma dos expoentes da função de produção é igual a 1, o que caracteriza rendimentos constantes à escala e não decrescentes. Por isso, a afirmação está errada, o que corresponde à alternativa E.
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A função de produção é uma função do tipo Cobb-Douglas.
Q (L,K) = A (K^a)*(L^b)
Nesse sentido, os rendimentos à escala podem ser determinados pelo grau de homogeneidade da função. Assim, se:
(i) a + b < 1 => rendimentos decrescentes à escala. (Aumento em em L e K implica em um aumento proporcionalmente menor na produção).
(ii) a + b = 1 => rendimentos constantes à escala (Aumento em L e K resulta num aumento na mesma proporção na produção). Este é o caso da questão, uma vez que a = 1/3 e b = 2/3.
(iii) a + b > 1 => rendimentos crescentes à escala (Aumento em L e K produz um aumento proporcionalmente maior na produção).
Foco na Aprovação!
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