Hoje, 50% da produção de uma fábrica de sucos é de suco de l...

Produção inicial de sucos (T = produção total)

T = Laranja + Manga  = 0,5T + 0,5T

Produção após 2 meses

Laranja = 0,5T + 21%.(0,5T) = 0,5T + 0,21(0,5T) = 0,5T + 0,105T = 0,605T

Manga = 0,5T + 44%.(0,5T) = 0,5T + 0,44.(0,5T) = 0,5T + 0,22T  = 0,72T

Produção de laranja e manga

0,605T + 0,72T = 1,325T

Regra de 3

1,325T  = 100%
  0,72T         x

1,325x = 72
x = 0,54339...
x = 54,3%
_________________________
Obs;  Soma de porcentagens, como proceder;

10% + 10% = 21%

Pois,

[ (10% + 1).(10% + 1) - 1] . 100
[ (0,1 + 1).(0,1 + 1) - 1] . 100
[ (1,1).(1,1) -1]. 100
[1,21 -1].100
[0,21].100
21%
_________________________
20% + 20% = 44%

Pois,

[ (20% + 1).(20% + 1) - 1] . 100
[ (0,2 + 1).(0,2 + 1) - 1] . 100
[ (1,2).(1,2) -1]. 100
[1,44 -1].100
[0,44].100
44%

Produção de laranja.

Primeiro aumento.
10% de 50% = 5%

Segundo aumento
(50 + 5% = 55%)
10% de 55% = 5,5

Somando:
50% + 5 + 5,5 = 60,5



Produção de manga.

Primeiro aumento
20% de 50% = 10%

Segundo aumento
( 50% + 10% = 60%)
20% de 60% = 12%

Somando:
50% + 10% + 12% = 72%


Produção atual:
60,5% + 72% = 132,5%


Arme uma regra de três

132,5 corresponde a 100%
72% corresponderá a "x"

72 * 100 / 132,5
7200 / 132,5
54,33


Resposta:  aproximadamente 54,3%  -  letra b





OU

Resolva   assim:
 ( 50 * 1,1 ) * 1,1 = 60,5% - produção de laranja.
( 50 * 1,2 ) * 1,2 = 72% - produção de manga.

Some:
60,5 + 72 = 132,5

Divida:
72 / 132,5 = 0,5433 = 54,33%

Resposta: 54,3% aproximadamente    -  letra  b

MÊS 0 1 2

PRODUÇÃO DE MANGA X/2 1,2(X/2) 1,44(X/2)

PRODUÇÃO DE LARANJA X/2 1,1(X/2) 1,21(X/2)

PERCENTAGEM DA PRODUÇÃO DE MANGA APÓS O 2° MÊS

1,44(X/2) = 1,44(X/2) = 1,44 = 1,44 = 0,543

1,44(X/2)+1,21(X/2) (1,44 + 1,21)X/2 1,44+ 1,21 2,65

= 54,3%

GABARITO "B"

letra B

transformei tudo para números/unidades/nº de frutas digamos assim=

50%+50%=100% = 50 e 50

1º mês=10% de 50= 5= 55

20% de 50= 10= 50+10 = 60

2º mês= 10% de 55= 5,5= 5,5+55+= 60,5

20% de 60= 12= 60+12=72

soma tudo= 60,5+72 = 132,5 "frutas"

132,5-100%

72-x

x= 54,3..%